（赛课教案）五年级上册数学循环小数

《循环小数》教材分析循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。学情分析我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学目标知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。教学重点和难点教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。一．故事引入1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？2、联系实际生活师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友  （板书：小数）   大家想认识这位新朋友吗？师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］二、新知探索.1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.2、深入探索，说明竖式计算中的特点。 （1）出示练习：28÷18=           78.6÷11=（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。（4）反馈交流内容：a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］三、巩固练习，发散思维。1、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）0.999……     3.1415926……0.547745……    3.2121215.02727……6.416416……2、将上面的循环小数用简便写法记录下来。3、（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223…的循环节是（）。A、233B、223C、322 4、判断（1）、0.8888是循环小数。（）（2）、0.1555……是循环小数。（）（3）、循环小数是无限小数。（）（4）、3232.32是有限小数，也是循环小数。（）5、比较大小0.33○0.3      1.23○1.233 1.45○1.456、求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈7、跳起来摘葡萄。循环小数1.2360360…小数部分第80位上是数字几？四、从质疑问难中，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？