三角形内角和

三角形的内角和学情与教材分析：该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页例5。教学目的：1.使学生经历测量、剪拼、折拼等自主探索活动，知道三角形的内角和是180°。2.能运用三角形内角和这一规律解决一些简单的问题。3.使学生在猜想、操作验证、合作交流等具体活动中，提高思维能力、动手操作能力和合作意识，并学会比较各种验证方法的优劣。4.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点：发展学生的空间观念和推理能力课前准备：师生准备若干三角形、长方形、正方形、量角器。教学设想：华罗庚先生曾经说过，做数学要先退，要退到最简单的状况，再升，最后得到一般结论。这个结论才是可靠的，才会记得牢。我们的学习应该是这样，遇到一个问题，不是从任意的复杂情况入手，而是从特殊的、简单的情况切入。所以在设计教学时，我们先探究直角三角形的内角和 ，而把任意三角形作为习题让同学自己去思考得出结论，这样才能使学生知道，我们的知识是一步一步发展起来的，不是一下子就做很难的东西。我们开始是做很容易的问题，一步一步越做越复杂，最后大家都能听得懂了。教学过程一、创设情景，揭示课题。课件演示。同学们观察到什么？（两条直线相交形成四个角。）什么变了？什么没变？在围成的平面图形中，哪些是有四个直角的？（长方形和正方形）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊（直角）三角形的内角和。教师结合课件演示介绍长方形和正方形的内角，同时引导学生计算长方形和正方形的内角和。沿着长方形和正方形的对角线对折，会出现什么情况？由此介绍三角形的内角以及三个内角的编号，并在自己的三角形中标出号码。思考：这样两个完全一样的直角三角形，它们的内角和各是多少度？得出“直角三角形的内角和是180°”刚才我们通过计算的方法，得到直角三角形的内角和是1880度，现在能不能用其它方法来验证一下这个结论呢？学生操作，学会并比较测量、剪拼、折叠等验证方法。（二）研究一般三角形内角和通过观察和实验， 刚才我们已经知道了直角三角形的内角和是180度，（教师指着黑板上三个三角形教具）像这样一般的三角形，它们的内角和又是多少度呢？请同学们猜想一下。（180°）他们的猜想是不是正确的呢?我们还要通过实践来验证。（提出操作要求，学生分组合作验证,教师巡视并作指导）。学生反馈。刚才同学们用的计算、折、拼的方法都是将三角形的三个内角之和转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？（如果排除掉测量误差的话，结果会怎样呢？课件演示：什么变了？什么没变？）说明三角形的内角和是180°，跟三角形的大小、形状无关。只要是三角形，它的内角和就是180度。三、应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。2.用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。3、小游戏（计算多边形内角和）五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？设计思路一、创设情景，营造探究的情境学习知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为通过学生自己发现的知识，学生理解得最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上述教学中，教师 在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。二、给学生空间，让他们自主探究“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”这正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中教师注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。教师让学生将课前准备好的三角形拿出来进行研究。从开始的直接测量，到后来的“折一折、拼一拼、剪一剪”等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，培养学生的主体参与意识。三、师生互动中注重思维的培养教师教给学生的，学生不一定能听得懂，但是让学生及时地对自己的学习过程进行反思，并和同伴交流自己的思路，这个过程对学生来说是个再思考的过程。教师能从中感受到学生学习的状态。创造一个好的数学问题情境，提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计的第一步，但是要让学生感受到其中所蕴含的数学观念，作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。因此，教师鼓励孩子进行积极的反思性的学习，在课堂上经常问这样的问题，“说说你是怎么想的呢？”或者“你是根据什么得出这个结论（猜想）的呢？”让学生充分地把他们的思维过程展示出来。四、发挥多媒体的教学辅助作用苏霍姆林斯基指出，教学应使学生从中产生发现的惊奇、自豪，满足求知欲的愉快和创造的欢乐等各种情感体验，从而使学生带着高涨的、激动的情绪进行学习和思考，使教学成为一个充满活力和激情的活动。多媒体在教学中的辅助作用有目共睹，恰如其分地应用多媒体能让数学 教学起到事半功倍的作用。在剪拼法和用“折”的方法验证三角形内角和是180度时，虽然发言的学生边说、边演示，但大多数学生在实际操作时，还是没有取得成功。这时通过多媒体的形象演示，准确地找到剪拼三角形三个角的摆放；以及折纸的关键找到三角形的中位线……。让学生在仔细观察、用心感悟的基础上，动手操作，给学生操作以正确的指引，保证学生体验成功，多媒体教学手段与传统教学手段相辅相成，达到最优教学效果。