五年级数学下册综合实践：《打电话》教学设计灵宝市实验小学尚飒飒【教材的地位】：《打电话》是一节综合应用课，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”“赛马策略”之后又一次向学生渗透运筹思想，通过一些日常生活中的简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，体验对策论数学方法在解决问题中的运用。【教材特点】：打电话是日常生活中最基本的口语交际活动，本节课主要是围绕“打电话”展开研究，探索“打电话”过程中的最优化方案及随之而产生的规律。【教材作用】：通过这个实践与综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。【教学内容】：五年级数学下册教材第102～103页内容。【教学目标】：知识与技能:学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，并通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律。过程与方法：合作探究，亲身经历寻找最优方案的全过程；体会“优化”、“化归”的数学思想，情感、态度和价值观：初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用。【教学重点】：亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案【教学难点】：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。【教学流程】第一环节：创设情境，生成问题。1、谜语导入：
大家喜欢猜谜语吗？今天老师带来一条谜语，大家猜猜看？一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。---打一生活用品2、在我们的生活中经常会打电话，今天这节课我们就从数学的角度一起研究打电话的奥秘吧！---板书课题3、出示学习目标：1）、学会从解决问题的多种方案中寻找“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。2）、通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，体会“数形结合”“优化”、“化归”等数学思想。3）、感受数学的魅力。要求学生小声读本节课的学习目标，并说说这节课你的学习目标吧！3、下面我们一起玩打电话的游戏吧！出示教学情境图：周末，老师接到一个紧急消息，需要通知班上3名班干部到学校开会，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要几分钟？学生首先会想到需要3分钟，但很快就会想到只需要2分钟就能通知到3人。教师适时提问：你是怎样通知的？从而引出：“逐个通知”、“同时打”并板书。[设计意图：本节课以实际生活情景引入，使学生体会数学来源于生活，激发学生探索问题的兴趣。在这里，我为了便于研究，将例题中通知的15人改成了3人，这样的改变可以降低学生的认知难度，更符合学生知识储备水平和可接受水平。]【设计意图：充分暴露学生的认知起点，诱发矛盾冲突。】第二环节：探究活动，解决问题。1、出示例题，解决问题：假期学校有一个紧急演出，老师要尽快通知7名同学到校参加。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完7名同学，需要多长时间呢？
在这个实际问题中，你获得了哪些关键信息。引导学生提炼出：要通知的人数、通知的方式及用时、通知的要求等信息。2、学生设计方案怎样分工合作，所用时间最短呢？出示合作要求：1）、先在小组内说一说自己的通知方案，并推出小组中大家认为最佳的通知方案。2）、小组合作画出设计方案，过程可以用文字、图形、符号等表示，尽量标出时间。3）、做好汇报准备，把自己组的想法展示出来，说一说你所设计的方案共需几分钟？（时间为6分钟）[设计意图：这样说清注意事项，让学生在自主合作探究的过程中既有目的性，又不束缚学生思维；既放手学生又能密切掌握学情。]3、组织学生展示不同方案，师生共同分析并优化方案。课堂预设：①分析5分钟方案和4分钟方案学生可能出现的几种设计方案，即老师通知其中一名学生，让他当组长，再通知其他人……教师可以根据学生的讲解标上时间，这样就能很清晰的看出每分钟“谁在通知谁”。[设计意图：教师要引导学生准确运用数形结合思想，从设计方案中清晰看出每1分钟通知了几个学生？一共用了几分钟？]4分钟方案和5分钟方案比较，为什么会节省了时间？使学生明白：知道消息的学生同时在打电话。分析这两个方案，哪个环节还能节省时间？即找出知道消息却闲着的学生，教师要强调同时通知。[设计意图：让学生在展示自己设计方案的同时，与其他同学的方案进行比较，从中感受到方案的优化过程，从而引出最优方案。]
②分析3分钟方案。（出示设计方案）这个方案为什么又节省了1分钟呢？这1分钟是怎样节省下来的呢？最后通过全班交流，比较得出最优方案“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用时间最少”。总结：大家真了不起！我们要大胆地从不同的角度去解决问题的方法，这样我们才能从众多的方法中选出最好的方法，即最优方案。“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用时间最少”。③教师为学生提供自己设计的打电话通知图，进一步梳理学生的思路。[设计意图：本环节用教材出示的图与自己设计的图进行对比，这样表达方式有助于学生理清思路，特别是对分组设计的示意图理解得更加准确。]④猜想：按照这样的规律，想一想第4分钟又有多少新人接到电话呢？这8人分别是谁通知的？4分钟最多可以通知多少人？5分钟呢？[设计意图：通过三个方案的展示点评，让学生经历逐个通知、分组通知、所有人都不空闲的三个阶段，让学生在列举和比较多种方案中，经历优化方案的过程。在比较、交流中，学生的思维活跃了，方法优化了。]第三环节：探索规律，应用规律。1、找规律结合我们刚才的画图和计算，请同学们独立完成下面的表格。找规律：根据最优方案完成表格：根据第1、2、3、4分钟接到通知的人数(2、4、8、16)，你发现了什么规律？（第几分钟通知的人数是前一分钟通知人数的2倍，也就是成倍增长规律）[设计意图：为了让学生突破这个难点，我先以图形做铺垫，再进行课件演示，通过圆圈1倍1倍的增长让学生感受到这个方案中规律的存在。其次，让学生凭借已有知识会发现表格中所蕴藏的规律，再引导学生去寻找规律，从而体验到n个2相乘这一规律的价值所在，同时也在比较中优化了规律。]2、应用规律1）解决例题：老师需要尽快通知15人最少需要多长时间？
2）你知道吗？在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律。比如我们常说的：“一传十，十传百“的口头语，还有细胞分裂等现象。希望你们能运用今天的知识去解决更多的问题。[设计意图：本节课呈现不同的练习，将这两个事件中蕴藏的规律转化到“打电话”这一事件上，让学生运用规律解决问题。]第四环节：回顾整理，反思提升。1、畅谈收获：同学们，今天你们学到了什么新知识？你受到了什么启发？给你印象最深的是什么？还有什么问题？2、拓展游戏：折纸游戏：将一张足够大的白纸，厚度大约0.1毫米，（1万张摞在一起才1米多高），如果对这张白纸连续对折52次，这摞纸的厚度会是多少呢？“冰箱”那么高？或者“一层楼”那么高？又或者“一栋摩天大楼”那么高？[设计意图：对本节课的学习进行了全面地回顾总结，在回顾知识的同时，希望能让学生感悟到：众人拾柴火焰高，人人参与效率高，时间就是效率这个真理，这也是对情感态度和学习策略进行的回顾总结。]【总评】：通过本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学，希望大家在今后的生活中，能够多动脑筋，更加有条理地分析解决生活中遇到的问题。通过这节课的教学，不仅发现了许多学生的巨大潜力，也感知在新课程环境下让学生在经历知识产生和发展中得到对知识的那份欣喜和兴奋是多么的重要。课的好坏不在于学生学会了多少知识，而是学生是否学到了如何学习数学的一些基本技能。我将对自己提出更高的要求，力争把自己的课堂教学能力，在原有的基础上再上一个台阶。使自己的课更能让我们的学生所乐于接受，更具有自己的教学特色。附：
《打电话》练习题灵宝市实验小学尚飒飒1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个31个人的合唱队，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这31个人呢？”同学们帮忙想想办法吧！2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要几分钟？你能说说你是怎样通知的呢？3、学校音乐小组有64人，暑假期间需通知外出演出，如果用打电话的方式，每人通知1分钟，通知到64人至少需要几分钟？如果只有6分钟的时间，有几位同学没通知到？4、有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？你能用本堂课学习的知识尝试解决吗？5、你能向同学们介绍有关“成倍增长规律”的知识吗？6、你在小学阶段的学习中，哪些地方用到了“最优方案”？
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