图形的放大与缩小 (2)

图形的放大与缩小教学内容：六年级下册P38、39页例1、例2、“试一试”“练一练”和练习九的第1、2题。教学目标：1、让学生结合具体问题初步理解图形的放大和缩小的含义，能在方格纸上按一定的比把一个图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在学习活动中，感受图形的放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似变换，进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，发展空间观念。教学重点：初步理解图形的放大和缩小的含义，能在方格纸上按一定的比把一个图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在学习活动中，感受图形的放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似变换，进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，发展空间观念。教学准备：教学课件、练习纸、直尺教学过程：一、激趣引思、揭示课题1、情景导入：课件出示（1）一幅缩小后的朝阳水库的照片，看不清；再出示放大后的朝阳水库的图片，清晰了。（2）一幅放大后的老师的照片，太大了不清楚；再出示缩小了的图片，很清晰。2、谈话：在我们的实际生活中，经常需要把图片放大或缩小。下面请大家一起来看看老师在电脑上处理的图片。3、课件演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？学生小组内交流：长和宽比原来长了；图片中了蛋糕也大了；刚才看不清的图片而现在能看清楚了……提问：两幅图的长有什么关系？宽有什么关系？他们有怎样的变化规律呢？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小【设计意图：通过学生熟悉的生活中的风景、人物，用亲切生动的谈话引入教学，拉近新知与学生的距离，激发学生的学习兴趣，为全课的教学创造的良好的开端。】二、学习例题、理解新知 1、课件出示两幅图片的长和宽的数据：第一幅长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；第二幅长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。提问：变化后图片的长是多少？宽是多少？原来图片的长和宽呢？他们的长和宽分别有什么关系？请学生小组里说说，指名发言。学生：变化后的长是原来的2倍；变化后的长和原来的长的比是2:1；学生：变化后的宽是原来的2倍，变化后的宽和原来的宽的比是2:1教师小结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。提问：谁来指一指这两个长方形中的对应边？提问：如果把原来的长方形按3:1、4:1放大，变化后的图形与题中的第二幅画相比，会怎么样？学生小组内交流。提问：如果要把第一幅画按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？让学生模仿上面的长的变化在小组里互相说一说。3、想一想：怎样将一个图形放大或缩小呢？（强调：对应边、按一定的比放大或缩小）4、完成练习九第1题课件出示图形：想一想，填一填，按要求独立完成。组织交流：它们分别按怎样的比变化的呢？（按2:3放大，按1:2缩小）【设计意图：教学时我着重强调“变化后的长方形”和“原来的长方形”，使学生更容易认识到研究图形的放大或缩小时写比的规定。特别要注意引导学生理解“对应边”的含义，然后通过“想一想”的2个问题和相应的练习，引导学生对图形的放大与缩小的概念进行总结，进一步理解图形放大与缩小的意义。】三、尝试解题，完善认知1、课件出示教学例2学生小组内独立完成，汇报交流。说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？图形按一定的比放大或缩小后，什么变了，什么没变？学生小组内讨论。教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。图形按一定的比放大或缩小后大小变了，形状不变。 2、教学试一试课件出示方格图：提问：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？学生在书上画出按指定的比放大的三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）提问：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？学生：对应的斜边也是按2:1的比放大的。教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。【设计意图：例2和“试一试”基本上让学生自己完成，通过学生的交流、老师的总结，揭示了图形放大与缩小的本质，引导学生加深对“对应边同时放大缩小”的理解，进一步认识图形的变化过程中的变与不变。】四、巩固新知，分层练习1、完成练一练按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？说说怎样画的。教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。2、完成填空：（1)图形在放大与缩小后，(）发生了变化，(）不变。（2）把图形按一定比放大或缩小，这个比指的是变化（）与变化（）的比。（3）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。（4）图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。（5）一个长方形长5厘米，宽2厘米，按4：1的比放大后现在的长是()厘米，宽是()厘米。（6）一个长方形原来长15厘米，宽10厘米，按()的比缩小后的长方形的长是3厘米，宽是2厘米。4、完成练习九第2题5、（课件展示）你知道吗？“图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密”【设计意图：通过不同形式的练习，巩固本节课的新知，在最后通过“你知道吗” 一个知识的小链接，注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题，提出问题并解决问题，从而体现数学的价值】五、自主评价，总结提升说说这节课的收获。怎样放大或缩小一个图形呢？教后反思：本节课是我在全区公开课展评上上的一节课，在教授完这节课的时候我写下了下面的一些自己的思考：1、质以形引入，用数揭示本。我们都知道数和形式数学教学的两大支柱。课始我联系生活实际，用电脑展示学生熟悉的人和景的图片进行放大和缩小，激发学生的学习兴趣，在此基础上出示本节课例题，让学生思考变化后的长和宽的关系，并用数学语言去表述这种关系，这种数形结合的教学使知识的形成和发展的基础更加扎实。2、数形结合，揭示知识的本质联系。这节课的难点之一是仅仅从一个比去观察，学生是较难区分是见图形放大还是缩小的，或者说学生很难清楚的表达“一个图形是按1:2放大还是按2:1放大”所以准确的表达是教学的关键，对此，我在教学中注重对学生的小组讨论交流和总结，注意引导学生去准确表达知识。3、思练结合，提升思维能力。本课设计中，我安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。通过不同形式的练习，巩固本节课的新知，在最后通过“你知道吗”一个知识的小链接，注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题，提出问题并解决问题，从而体现数学的价值，使数学教学有效地促进学生成长。