WORD格式整理《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：1、×5表示（）。2、＋＋=（）×（）=（）＋＋＋=（）×（）=（）=（）3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：1、×表示的意义是（）。2、吨的是多少吨？3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如：1、×3×6×9×5×122、米=（）厘米时=（）分千克=（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：×××××专业知识分享
WORD格式整理3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如：×××××（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。例如：×2○8×○8×1○×○×○×（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc例如：1、××5××3×5×18×××16×2、（+）×(-)×18×+××+×专业知识分享
WORD格式整理3、×101×7812×+14×-二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。例如：（1）皮球的个数比足球多。（2）实际用水量比原计划节约。（）的个数×=（）的个数（）用水量×=（）用水量（3）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数×=（）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？（）的只数×=（）的只数3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。（1）男生是女生的，女生有多少人？（2）女生是男生的，女生有多少人？专业知识分享
WORD格式整理（3）女生比男生多，女生有多少人？（4）男生比女生少，女生有多少人？（5）男生占全校的，女生有多少人？（6）女生占总数的，全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了米，还有多少米没修？3、要一条路长100米，已经修了，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月少用电多少度？专业知识分享
WORD格式整理三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1的倒数是它本身，因为1×1=1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。6、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。例如：1、（）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（）的倒数是（）3、23的倒数是（），7的倒数是（），4的倒数是（），7的倒数是（）4、（）没有倒数，1的倒数是（）。5、89的倒数与56的积是多少?6、100的倒数的19倍是多少?7、1.4加上它的倒数，再减去57,结果是多少?专业知识分享
WORD格式整理8、有两个不同的质数，它们积的倒数是，求这两个质数是多少？9、与它的倒数的和是多少？10、一个数的倒数是，这个数的是多少？专业知识分享
WORD格式整理分数乘法综合练习题一、填空题：1、15个是多少？列式是；的是多少，列式是；2、25的是（）；的是（）；12个相加的和是（）；3、千米=（）米；时=（）分；4、10×（）=×（）=1×（）=0.25×()=15、2米的和1米的（）相等，就是（）米。6、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。7、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）2、2千克的和1千克的同样重。（）3、36×和×36结果相等。（）4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。（）5、一根长12米的钢管，截去了，就是短了米。（）6、任意一个数都有倒数。（）7、假分数的倒数是真分数。（）8、a是个自然数，它的倒数是1a。（）9、因为13+23=1所以13和23互为倒数。（）10、0.3的倒数是3。（）三、列式计算：（1）120千米的是多少千米？（2）的120倍是多少？（3）25是125的几分之几？（4）125是25的几倍？专业知识分享
WORD格式整理四、计算：××120××××（+）×24×101-34×五、应用题。1、一台碾米机每小时可以碾稻谷吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的。女职工有多少人？求女职工有多少人就是求（）的（）是多少？所以用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答）3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？4、（1）一杯水重千克，杯重多少千克？专业知识分享
WORD格式整理（2）一杯水重千克，又加了千克，此时杯中水多少千克？5、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的种小麦，种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。7、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？8、的倒数除以10，商是多少？专业知识分享
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