用比例解决问题实际问题—教学设计一、复习铺垫，引入新课师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（2）路程一定，速度和时间。（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水量。二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，说到用水问题，现在全社会都在提倡节约用水，老师家所在的小区里张大妈和李奶奶也讨论了一个这样的问题。（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）2、师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生自己解答，然后交流解答方法。师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题4、师：接下来同学们就带着这三个问题来思考为什么可以用比例的知识来解决这个问题。（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？
5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。8、即时练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？
出示对话情景。师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？（出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。）师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面是书店的售货员在进行新书的包装活动时也遇到了问题，我们一起看一下吧。1、课件出示情境图，了解题目条件与问题
师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。师：(教师手指30x=20×18，x=12。)为什么这样列式?根据是什么?学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。2、即时练习（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。3、对比正比例、反比例解决问题的相同和不同师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决
问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。三、练习反馈师：在生活中，无论我们是在看书时，运动时或者是超市购物时都会遇到一些问题，而这些问题恰好可以用我们今天的比例知识来解决。师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。四、课堂小结1、一份耕耘，一份收获，通过这节课的学习，你认为你有哪些收获呢?学生畅所欲言。2、自我评价你对你今天的表现是满意呢还是基本满意呢？满意的人数和基本满意的人数成正比例关系吗？为什么？设计意图：通过学生的自我评价来反思自己的学习情况，促进和鼓励学生能更好的学习。
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