数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

《用比例解决问题》教学设计教材分析：用比例解决问题是人教版六年级数学下册第四单元“比例”中一个重要的学习内容，使学生解决问题思路拓宽。这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，为今后应用比例知识解决一些问题做准备。用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，本节课只讲例5。学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，会解比例。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。教学目标：1．能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；2．通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   教学重点：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教学准备：多媒体课件 教学过程：一、激发兴趣，回忆旧知（课件出示：学校的国旗旗杆照片）1．师：同学们，熟悉吗？现在想知道这根旗杆的高度有多少米，你会怎么办呢？（让学生说一说自己的想法）2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识。3．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？（1）总价一定，单价和数量。（成正比例）（2）速度一定，路程和时间。(成正比例)（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！二、揭示课题，探索新知（一）教学例5（课件出示：情境图）1．出示情境图师：从这幅图中你能知道哪些信息？李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2.探究用比例知识解决问题的方法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出比例吗？ （2）探究用比例解题的方法（课前两同桌发放一张学习记录卡）《用比例解决问题》学习记录卡①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。 相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶      ②分析判断。因为（        ）一定，所以（     ）和（       ）成（   ）比例。也就是说，两家的（        ）和（          ）的（      ）相等。③用比例解答。请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。  3. 展示成果（1）指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）28x用水量（吨）810因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。          28:8＝χ:10 8χ＝28×108χ＝12.8×10χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。小结解题步骤：一判（判断相关联的两种量成什么比例）二找（找对应关系） 三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）六答师：刚才我们用比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）三、质疑互动，比较建构1. 组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。2. 建议学生：“用比例解”、“用算术”方法解应用题，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得”。四、应用知识，巩固提高1．小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（提示：同一时间、同一地点物高和影长成正比例）。五、全课总结 今天你们有什么收获？（板书：用正比例解决问题）六、作业1、四人一小组，完成学校国旗旗杆的高度？2、第63页练习十一，第4题；3、第64页练习十一，第6题、第7题。板书设计：用比例解决问题一判（判断相关联的两种量成什么比例）二找（找对应关系）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例） 五检（用自己熟练的方法来检验）六答