分数的基本性质（一） 教学目的 1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题． 2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育． 教学过程 一、谈话． 我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、 整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识． 二、导入新课． （一）教学例1． 出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小． 1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数． （1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？（1/2） （2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？(2/4) （3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？(3/6、、4/8) 2．观察比较阴影部分的大小： （1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）
（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号） 3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等： （1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？ （这4个分数的大小也相等） （2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）． 4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？ （1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？ （的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍．） （2）观察 （二）教学例2． 出示例2：比较的大小． 1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数． 2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小： 从数轴上可以看出： 3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律． （1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．
（教师板书：） （2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？ 三、抽象概括出分数的基本性质． 1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？ “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书） 2．为什么要“零除外”？ 3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质” （板书：“基本性质”） 4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？ 教师板书字母公式： 四、应用分数基本性质解决实际问题． 1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？ （和除法中商不变的性质相类似．） （1）商不变的性质是什么？ （除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）
（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算． 2．分数基本性质的应用： 我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解 决一些有关分数的问题． 3．教学例3． 例3 把和化成分母是12而大小不变的分数． 板书： 教师提问： （1）？为什么？依据什么道理？ （，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，） （2）这个“6”是怎么想出来的？ （这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍） （3）？为什么？依据的什么道理？
（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，） （4）这个“2”是怎么想出来的？ （这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5） 五、课堂练习． 1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数． 2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数． 3．在（ ）里填上适当的数． 4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？ 5．请同学们想出与相等的分数．
规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个． 六、课堂总结． 今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好． 七、课后作业． 1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的． 2．在下面的括号里填上适当的数．
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