数学人教版六年级下册圆柱表面积

《圆柱的表面积》教学设计及反思桂林市灵川县定江镇中心校龚桂亮　　一、学情分析：《圆柱的表面积》这一课是学生在学习长方体和正方体的表面积后,学生已经理解了物体表面积的含义,这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由底面和侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。在这一课的学习中，教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系。此外本班学生数学基础不厚，所以教学时侧重学生操作中感知新知识以及新知地巩固练习，使整节课，既增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。二、教学目标：　　1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2、能力目标：(1)让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。(2)运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；(3)使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 　三、教学重难点：　　1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。　　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。四、教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。五、学法指导：采取引导放手引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。六、教学准备：　　师生各备一圆柱，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张及教学用多媒体课件七、教学流程：　　（一）检查复习，引入新课（复习圆柱体的特征）师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。 问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。（二）实验导入，渗透思想　　⒈出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？　　小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。　　⒉这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？　　小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。　　⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的表面积）　（三）引导探究，学习新知1、圆柱表面积的意义。设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？板书：底面积×2+侧面积=表面积要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积。（1）师边讲解边展示课件(生看屏幕) 这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示上底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有矮呢？ 生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？ 生：无数条。师：高都相等吗？ 生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱 （2）圆柱表面积公式推导A、圆柱的侧面积 师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？生：三部分，两个圆面积和一个侧面积； 师：下面同学们四人一组对手中的圆柱体侧面进行探究讨论：1、圆柱的侧面展开后是什么形状？ 2、展开后的图形与圆柱的侧面之间有什么联系？3、你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报讨论结果。 生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。老师板书公式。 B、圆柱的表面积。 师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。 推导公式。  师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？ 生汇报讨论结果，老师板书公式： S表=S侧＋2S（四）知识大舞台闯关练习1、学用第一关：比一比谁做得又对又快例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积 例2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的侧面积2、学用第二关：你能计算下图各圆柱的表面积吗？加油哦！（图中单位：cm） 3、比一比，哪个小组最棒（1）填空：①用一张长5cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。②做一节底面直径是10cm、长95cm的圆柱体通风管，至少用一张长（）cm宽（）cm的长方形铁皮。（2）一个圆柱，底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的侧面积。（3）一个圆柱，底面直径是2dm，高是45dm，求它的表面积。（4）砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4m，深是2m。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？教师小结： 在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。 （五）全课总结，认识升华　通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？（六）课后知识拓展：一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）（七）板书设计：圆柱的表面积圆柱侧面积＝底面周长×高圆柱表面积＝底面积×2+侧面积八、教学反思：　　我今天教学的内容是《圆柱的表面积》，圆柱的表面积教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在玩中学，学中玩，以游戏闯关的形式愉悦地完成本课教学。课下，听取了老师们的评课，又联系课堂教学，我进行了深刻地反思。　　复习开始后，我让学生把一张长方形纸站起来，目的是让学生渗 透“化直为曲”的转化思想，同时也为本课的新知探索打下基础。本课教学，探索新知部分共分两部分，一是探索圆柱的侧面积计算方法，这个环节，本人采用学生动手操作，小组合作交流的方式让学生自己探索发现侧面积的计算方法的，学生在团队的影响下，想出了剪一剪、围一围、量一量三种很适用的方法，但这三种方法的共同点就是全都运用了转化的数学思想方法。“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”还真是这么回事，圆柱的侧面积计算公式的确比较复杂，但学生们掌握的较很好，练习可以见证教学效果。二是探索圆柱表面积的计算方法，有了圆面积和圆柱侧面积的基础，学生对圆柱表面积公式的推导显得轻而易举，由旧知到新知，学生学得很轻松。