《确定起跑线》

义务教育教科书六年级上册人教版《数学》第75—76页案例名称《确定起跑线》教学设计科目数学教学对象六年级学生提供者胡建军课时1课时授课为第1课时一、教材内容分析本节课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合实践活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。三、学习者特征分析学生已经掌握圆的周长计算方法，但利用其方法解决生活中的实际问题还不能灵活应用，通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。四、教学策略选择与设计 主要有创设情境法、讲授法、启发谈话法、小组合作交流探究法、幻灯片演示法。五、教学环境及资源准备课前布置学生观察学校操场环形跑道的构造，搜素一些田径运动会中长跑的视频，教师在此期间制作好PPT。六、教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源创设问题情境分析PPT课件世锦赛田径运动会比尔特200米创纪录的情境图及学校运动会短跑与中长跑的情境图。BA激发趣味，增强探究知识的欲望，感受数学就在身边。2分钟自制起跑线的确定合作交流，探讨方法。PPT课件标准跑道的构造及决定起跑线的因素。FA标准跑道是由两条直道和弯道构成的；起跑线的确定是由道宽决定的。13分钟自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他七、教学过程 【教学过程】一、创设情景，提出问题：（1）介绍博尔特。2009年世界田径锦标赛男子100米决赛，博尔特以9秒58创新世界纪录（9秒72）。（2）播放某校男子和女子100米、400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？师：与学生聊一聊比赛中公平的话题。（组织学生交流）师：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？生：是为了公平。师：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？生：……师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？生：不相等。外道比内道长。师：比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？生：外道起跑线应该在内道起跑线的前面位置较合理。（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：（课件8、9、10、11、12、13、14）师：计算圆的周长要知道什么？生：直径1、笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。笑笑走过的路程：10×3.14×2÷2=31.4（米）淘气走过的路程：(10+1)×3.14×2÷2=34.54（米）他们所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）2、填表（一）内圆半径10米20米30米道宽1米1米1米相邻起跑线距离3.14米3.14米3.14米填表（二）内圆半径10米10米10米道宽1米2米3米相邻起跑线距离3.14米6.28米9.42米填表（三）内圆半径10米20米30米10米10米道宽1米1米1米2米3米相邻起跑线距离3.14米3.14米3.14米6.28米9.42米师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、巩固应用，形成技能：1.200米比赛中每相邻两个运动员起跑线相差多少米在？（幻灯片15）生：1.25×л=1.25×3.14=3.925（米）2.在400米比赛中每相邻两个运动员起跑线相差多少米？（幻灯片16）生：1.25×2×л=2.5×3.14=7.85（米）3.操场如下图所示，六年级同学在操场上上体育课。男同学绕外圈走一圈，女同学绕内圈走一圈，男同学比女同学多走多少米？（幻灯片17）生：1.2×2×л=7.536（米）4.一个跑道的内侧周长是400米，R=44米，r=40米。小明和小刚进行400米比赛，小明跑内圈，小刚跑外圈。如果起点设在直道内且终点相同，那么俩人的起点要相距多少米？（幻灯片18）生：4×2×л=25.12（米）四、课外拓展，发散思维：1.如果是800米、1500米或3000米等中长跑，也是这样确定起点吗？（幻灯片19）2.能否根据圆心到圆上的距离相等这个特点，设计一种新颖的起跑线路呢？（灯片20）五、回顾小结，体验收获：1.谈一谈，这节课你有什么收获？2、师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。 1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径1、笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。笑笑走过的路程：10×3.14×2÷2=31.4（米）淘气走过的路程：(10+1)×3.14×2÷2=34.54（米）他们所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）2、填表（一）内圆半径10米20米30米道宽1米1米1米相邻起跑线距离3.14米3.14米3.14米道宽1米2米3米相邻起跑线距离3.14米6.28米9.42米填表（三）内圆半径10米20米30米10米10米道宽1米1米1米2米3米相邻起跑线距离3.14米3.14米3.14米6.28米9.42米师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、巩固应用，形成技能：1.200米比赛中每相邻两个运动员起跑线相差多少米在？（幻灯片15）生：1.25×л=1.25×3.14=3.925（米）2.在400米比赛中每相邻两个运动员起跑线相差多少米？（幻灯片16）生：1.25×2×л=2.5×3.14=7.85（米）3.操场如下图所示，六年级同学在操场上上体育课。男同学绕外圈走一圈，女同学绕内圈走一圈，男同学比女同学多走多少米？（幻灯片17）生：1.2×2×л=7.536（米）4.一个跑道的内侧周长是400米，R=44米，r=40米。小明和小刚进行400米比赛，小明跑内圈，小刚跑外圈。如果起点设在直道内且终点相同，那么俩人的起点要相距多少米？（幻灯片18）生：4×2×л=25.12（米）四、课外拓展，发散思维：1.如果是800米、1500米或3000米等中长跑，也是这样确定起点吗？（幻灯片19）2.能否根据圆心到圆上的距离相等这个特点，设计一种新颖的起跑线路呢？（灯片20）五、回顾小结，体验收获：1.谈一谈，这节课你有什么收获？2、师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。 填表（二）内圆半径10米10米10米道宽1米2米3米相邻起跑线距离3.14米6.28米9.42米填表（三）内圆半径10米20米30米10米10米道宽1米1米1米2米3米相邻起跑线距离3.14米3.14米3.14米6.28米9.42米师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、巩固应用，形成技能：1.200米比赛中每相邻两个运动员起跑线相差多少米在？生：1.25×л=1.25×3.14=3.925（米）2.在400米比赛中每相邻两个运动员起跑线相差多少米？生：1.25×2×л=2.5×3.14=7.85（米）3.操场如下图所示，六年级同学在操场上上体育课。男同学绕外圈走一圈，女同学绕内圈走一圈，男同学比女同学多走多少米？生：1.2×2×л=7.536（米）一个跑道的内侧周长是400米，R=44米，r=40米。小明和小刚进行400米比赛，小明跑内圈，小刚跑外圈。如果起点设在直道内且终点相同，那么俩人的起点要相距多少米？四、课外拓展，发散思维：1.如果是800米、1500米或3000米等中长跑，也是这样确定起点吗？（幻灯片19）2.能否根据圆心到圆上的距离相等这个特点，设计一种新颖的起跑线路呢？（灯片20）五、回顾小结，体验收获：1.谈一谈，这节课你有什么收获？2、师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：黄金跑道4.排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。生：4×2×л=25.12（米） 生：4×2×л=25.12（米）四、课外拓展，发散思维：1.如果是800米、1500米或3000米等中长跑，也是这样确定起点吗？2.能否根据圆心到圆上的距离相等这个特点，设计一种新颖的起跑线路呢？五、回顾小结，体验收获：1.谈一谈，这节课你有什么收获？2、师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。八、教学流程图PPT创设情境合作交流得出结论巩固提高课外拓展总结提升学情分析教材分析 九、板书设计确定起跑线笑笑走过的路程：10×3.14×2÷2=31.4（米）淘气走过的路程：(10+1)×3.14×2÷2=34.54（米）他们所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）200米：相邻跑道起跑线间的距离=道宽×π≧400米：相邻跑道起跑线间的距离=2×道宽×π 十、教学反思《确定起跑线》这节课是从学生非常熟悉的场景中引出的问题，学校每学年都要开展运动会，为了公平学生们没有少争吵，所以它很贴近学生的生活，真实自然，所以在这节课上每个学生都集中精力的投入到学习中，课堂学习氛围很浓。这节课我的设计是先由2008年奥运会100、200米短跑冠军博尔特带到田径赛场，然后出示某校男女100米与400米的比赛场景，运动员站在不同的起跑线上，一起畅谈公平话题。通过这个环节的设计，让学生善于发现问题，学会独立思考，激发他们的探求新知的意识。然后又让小组内仔细观察淘气和笑笑沿半圆所走的路程的差距与什么有关？再次激发他们的探究意识。接着我让学生进行组内交流如何解决问题，然后全班交流，我只是适时进行引导和纠正学生解决不了的问题，让他们的思路更清晰。最后就是总结，总结是对这节课的重要回顾，也是巩固知识的环节。为了考察学生灵活运用新知识的能力，我又给学生设计了200米的起跑线如何确定？和400米的起跑线确定方法一样吗？长度一样吗？还有实际应用题，再次巩固所学知识。在课外拓展延伸方面我还设计了800米、1500米、3000米等长距离的比赛的起跑线如何确定，以及能否根据圆心到圆上任意一点的距离相等这个性质，设计一种新颖的起跑线路两道题，主要是让学生在课外思考，待下节课一起探讨，有一定的难度。通过这个环节让学生明白中长距离的比赛是不分道次的比赛，所以不用为每个跑道都确定起跑线。也可以打破常规思维，利用圆上任意一点到圆心的距离相等的性质，确定一条弧形的起跑线，同学们很有兴致。这节课的设计存在的问题，内容太多，忽视了学生的计算能力，虽然我让每组只算相邻的两个跑道的周长，但还是出现了算错的现象，这直接影响起跑线的确定。在这个环节消耗的时间稍长了一些，课外拓展教师没有充足的时间以至于到最后讲解“黄金跑道”的小知识匆匆收了尾，这也是我这节课的遗憾。