课题：比例尺（一）第__9__课时教学目标1．理解比例尺的意义，掌握线段比例尺和数值比例尺之间的互化方法，会求一幅图的比例尺，并能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。2．使学生经历比例尺的产生和探究比例尺应用的过程，提高学生解决问题的能力。3．体会数学与生活的密切联系，培养用数学的眼光观察生活的习惯。教学重难点1．理解比例尺的意义。2．能熟练解答简单的比例尺问题。教学过程：一、情景引入，揭示课题北京是我国的首都，今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。一起来看看我们今天要学习的内容。（板书课题：比例尺）【设计意图】数学源自于生活。在创设情境时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，调动了学生探究新知的积极性。二、自主探究，合作生成1．出示中国地图。你们知道我们的祖国和北京是如何画在这么小的地图上吗？你发现了什么？2．揭示比例尺的意义。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。3．教师根据学生的汇报在相应的数据下板书：
图上距离:实际距离＝比例尺图上距离或＝比例尺实际距离4．比例尺的分类。（认识数值比例尺和线段比例尺）（1）出示中国地图。比例尺1:100000000表示的实际意义。图上距离1厘米表示实际距离100000000厘米。（2）出示北京地图的比例尺，引导学生找出另一种比例尺。（3）指导学生阅读课文。书中这两种比例尺分别叫什么？它们有什么异同？前面的一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。5．教学例题1。北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？（1）题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？（2）根据比例尺的意义，已知实际距离和图上距离，怎么求比例尺？（3）学生列式完成。（4）教师指导，根据图上距离:实际距离＝比例尺。120km＝12000000cm2.4:12000000＝1:5000000（5）求一幅图的比例尺应注意什么？（转化单位）6．认识放大比例尺和缩小比例尺。师：是不是所有比例尺图上距离都是1呢？
这种比例尺是怎样一种情况？还有怎样一种情况呢？如：一种手表零件的比例尺是：20:17．小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。8.反馈练习。一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？9．学习例2。下面是北京轨道交通路线示意图（比例尺是1:400000)。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?（1）找到“比例尺1:400000”，说一说它的意义。①1:400000是数值比例尺。②1:400000表示图上距离1厘米相当于实际距离400000厘米。③1:400000有时也可以写成分数形式。（2）根据题意，可以先设实际长度为x厘米，再根据图上距离:实际距离＝比例尺，列方程解答。（3）解答时注意两点：①要求实际距离是多少千米，但已知的图上距离是多少厘米，可以先设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再化成千米数。②根据图上距离:实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。（4）学生独立解答，指名汇报。【设计意图】在研究和归纳比例尺概念时，通过教师一步步地引导，让学生经历把比例尺真正联系到实际生活的过程。三、运用新知，解决问题1．判断题。
（1）图上的长和实际长的比是1:20。（）（2）图上长和宽的比为1:4。（）（3）图上的面积与实际面积的比是1:3000。（）（4）图上距离和实际距离的比为5:1。（）（5）所有的比例尺前项都是1。（）（6）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（）2．在比例尺是1:500000的图上，量得图上长度是6.4cm，实际长度是多少千米？3．填表。比例尺图上距离实际距离1:500001.8km1:2000000450km1:6000000015cm四、总结深化，活化知识这节课你有哪些收获？教后思考：
微信/支付宝扫码支付