数学北师大版六年级下册圆锥的体积应用

教学内容：圆锥体积的应用教学目标：    1、知识与技能：   理解、运用圆柱和圆锥的体积公式；懂得“等底等高”的圆柱与圆锥体积之间的关系，运用圆锥的体积公式解决生活中的简单的实际问题的能力。    2、过程与方法：   培养学生的动手操作，观察、比较、抽象概括的能力及初步的逻辑思维能力和语言表达能力；能够正确、熟练的做出比较和判断。    3、情感态度价值观：   通过对几何知识内在联系的学习，使学生进一步感悟数学知识的魅力，提高学生的审美意识。教学重点：运用公式解决生活中的实际问题。  教学难点：掌握此类“等积变形”问题的解决方法。教具、学具准备：   多媒体专制课件，体积相等的橡皮泥。教学过程：一、温故知新1、复习圆柱和圆锥的体积公式及关系。（课件出示）2、口答（1）一个圆柱的体积是15m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。（2）一个圆锥的体积是20m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。二、动手操作 让学生利用相同体积的橡皮泥捏出不同的形状，体会体积相同的物体可以呈现出不同形状。这节课我们就来研究这样问题。（板书课题：圆锥体积的应用）三、探寻新知（一）出示例题：一个圆锥形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米。如果把它捏成底面积是8平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？1.题中得到哪些信息。2.分析解题思路。3.师生共同完成并板演。（二）小组合作1.把一块长3.14m宽5dm高4dm的长方体钢坯，铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。2.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是1.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？3.把一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20cm，里面盛有90cm深的水，现将一个底面半径为10cm的圆锥形铁块完全沉入容器里，水面上升了5cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？完成小练习并汇报各组成果。（三）对比练习出示加工问题：把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形块，削去部分体积是12m³圆锥形木块的体积是多少m³？（四）归纳总结解决此类问题时你有哪些经验要与同学分享？ 四、应用拓展知识应用（选择题）1、将一个圆柱体铝块熔铸成一个圆锥，它的（）不变。A.底面积B.体积C.表面积D.侧面积2、把一根圆柱形木料平均锯成三段后表面积（），体积（）A.增加B.减少C.不变知识应用（判断）1.圆柱体的体积一定大于圆锥体的体积。（）2.正方体、长方体、圆锥体的体积都=底面积×高（）3.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥体积的比是2:1。（）知识应用（只列式不计算）将一个底面半径为10厘米高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成地面半径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？能力提升1、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？2、把一个底面半径是2dm，侧面积是12.56dm2圆柱形容器注满了水。把水倒入底面积是4dm2的正方体容器中，水的高是多少？五、布置作业 板书设计圆锥体积的应用V柱=V锥例×12×6÷8==3（cm）答：圆柱的高是3厘米。