人教版小学数学教案《三角形的分类》

三角形的分类　教学内容：人教版小学数学四年级下P83、84。教学目标（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。（2）通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力和逻辑思维能力。（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情。教学重难点：重点：从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。难点：认识等腰三角形和等边三角形的特征，体会三角形之间的内在联系。教学过程一、谈话引入1.今天胡老师给大家带来一组图片，看看是什么图形？（板书：三角形）2.三角形有什么特征？生：有三条边，三个角。3.要把这些三角形分分类，你觉得可以按什么分？（按角和边来分）（生若说，按有没有直角，师：那你是按角的特征来分的对吗）4.今天我们就一起来学三角形的分类——板书课题二、自主探究，掌握特征（一）动手操作，进行分类1.请四人小组合作，选一个标准，把信封中的六个三角形进行分类，同时完成表格，填写分类结果。（你可以借助三角尺或者量角器，也可以借助书本。）2.反馈：哪一组来说说你们的分类结果。边贴图边板书特征。角： A、三个锐角B、一个直角，两个锐角。（生若不说锐角，问：还有两个角呢？）C、一个钝角、两个锐角有没有小组是按边分的？边：A、三条边都不相等B、两条边相等C、三条边都相等3.师：按角分，我们把这些三角形分成了三类，按边分也分成了三类。（二）按角分类的结果1.先来看看按角分的这三类，你能根据角的特征，分别给这三类取名字吗？第一类：锐角三角形第二类：直角三角形第三类：钝角三角形2.比一比这三种三角形，有什么相同点和不同点吗？相同：都有锐角（追问：至少有几个锐角，两个）不同点：剩下的一个角，分别是锐角、直角、钝角。3.师小结：这三种三角形中，至少有两个锐角，另一角分别是锐角、直角、钝角。（小结后，齐读三种三角形的定义）4.关系图三角形按角分分成了三类：……我们经常用这个关系图表示他们之间的关系：（出示集合图）5.练习：A、看三角形，说说这是什么三角形？B、只告诉你其中一个角，请你猜猜这是什么三角形只露一个直角：说理由。生：有一个直角。师：有一个直角的三角形是直角三角形。那还有两个角是什么角？（看看是什么三角形？回答正确。） 只露一个钝角。（要求说完整）只露一个锐角：生若说是锐角三角形，追问，还有没有不同意见？为什么？生：直角三角形中也有锐角，钝角三角形中也有锐角。师：都有几个锐角？至少两个？所以还不能判断。C、胡老师给他加个条件，这是三角形中最大的角，那你能判断了吗？为什么？6.小结：三角形中至少有两个锐角，判断一个三角形是什么三角形，我们只要看这个三角形最大的一个角。最大的角是锐角的就是锐角三角形，最大的角是直角的是直角三角形，最大的角是钝角的就是钝角三角形。（三）按边分类的结果1.再来看看按边分，我们也是分成了三类，你知道他们的名称吗？A、等腰三角形：看看这一类，他的名称你知道吗？是的，两条边相等的三角形是等腰三角形。出示等腰三角形图片，说说是什么图形？为什么？(两条边是相等的)师：你是用什么方法判断的？生：目测的。师：如果要知道更准确的结果，我们就要用尺子量一量。除了目测和测量，还有什么办法证明这两条边是相等的吗？（请一人上来，折一折）师：对折后，这两条边完全重合，说明这两条边是（相等的）。除了这两条边是相等的，你还发现了什么是相等的？（两个角相等）哪两个角是相等的？（角2、角3）我们发现了等腰三角形有两条边相等，两个角相等，那它各部分的名称是怎样的呢？请在书本第（）面找找答案。（找到答案的请坐正）这个等腰三角形的各部分名称你会指吗？（指名上来，师板书。） 小结：像这样的三角形，我们称他是等腰三角形。A、等腰直角三角形你能找找这个三角形的腰吗？请你上来指一指。其他人来做小老师，看他找得对不对。能不能给我们介绍一下各部分的名称？看看这个等腰三角形，它还是什么图形？又是直角三角形，又是等腰三角形，这样的三角形我们叫做等腰直角三角形。B、等边三角形：看看这一类：（等边）生：……板书：等边三角形。为什么叫等边三角形？生：三条边相等。除了边相等外，你还发现什么是相等的呢？是，三个角也相等，而且都是……锐角。小结：是的，数学上我们把三条边都相等，三个角都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。C、等腰三角形和等边三角形的关系在分类的过程中，老师发现有一组小朋友，把6号也分到了等腰三角形中，你觉得合理吗？生：合理，等边三角形也有两条边是相等的。符合等腰三角形的特征。我们就说，等边三角形是特殊的等腰三角形，这个小组的分类是合理的。如何用一个图来表示这两者之间的关系？说理由。（出示集合图）2.在生活中你遇到过等边、等腰这两种三角形吗？胸前就有：（生：红领巾）。红领巾是……等腰三角形。还有……（ppt展示）这幅图中，这个三角形是……刚才大家说了，红领巾是……等腰三角形，它还是个什么三角形啊?3.关系图除了等边、等腰两种三角形，按边分还有一类，三条边都不相等的，我们叫做不等边三角形，（ppt先出，再板书名称。） 按边分的这三类我们可以用这样的关系（补充集合图）三、课堂小结今天我们学习了三角形的两种分类，同时也认识了……这几类三角形你能很熟练地分辨了吗？下面我们一起去智慧岛动手试一试。四、巩固练习1、分一分胡老师收集了一些三角形，请你帮我分分类。请你拿出练习纸，完成第一题。小结：那你看看1号三角形，在锐角三角形里有，等腰三角形中也有，为什么？指出：当我们按照不同标准去分，同一个图形，得到的结果是不同的。2、下列说法正确吗？（用手势表示）（1）一个直角三角形中只有一个直角．（）（判断后直接出示答案）师：同样的一个钝角三角形中呢？也只有一个钝角。（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。（）（3）等腰三角形都是等边三角形。（）（4）等腰三角形一定是锐角三角形。（）师指出：等腰三角形，可能是锐角三角形，可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。（5）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）三角形中至少有两个锐角。五、课堂作业：1、画一个你喜欢的图形，说说你画的是什么三角形，（1）自己介绍（2）别人介绍（当学生有争议时，引导学生用尺子量一量）2、展示几个特殊的三角形