数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计

《探索图形》教学设计锁簧联校葛玉华教学内容：教材第44页表面涂色的正方体教学目标：　　1.进一步认识和理解正方体特征；　　2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象能力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。　　3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：　　学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：　　小正方体学具和课件。教学过程：一、复习导入　　1、复习正方体特征（出示课件）说说你对正方体的认识。2、引出问题 ①棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？说说你的想法。②如果给这个大正方体的表面涂上红色，想象一下，你认为其中的小正方体会有几个面被涂上颜色？③如果根据涂色的情况给小正方体分类，可以分为几类呢？④每一类小正方体分别有多少个？请你来数一数。你有什么感觉？⑤这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎么样才能解决这个问题呢？你有什么好办法？教师引导学生先研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形。（板书课题：探索图形）（设计意图：创设问题情境：大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地寻找解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。同时对正方体特征的复习，为后面探索规律扫清知识上的障碍。）二、探索新知　　1、发现规律。（1）教师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？你准备采用什么方法来进行研究？（2）说说下面三个图形分别是由几个小正方体组成的？（3）（出示探索题目）下面我们先来研究这三个图形，看看能发现什么？ （4）用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？（出示小组活动要求）四人一组，小组合作研究①用小正方体学具摆出相应的图形②观察并猜测，每类小正方体分别有多少个？③分类涂色验证我们的猜测；④观察每类正方体分别在什么位置；⑤填表；观察表中记录的数据找到规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③　（5）汇报交流　　①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。②教师适时提问：A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的；同时引导比较“数”和“算”哪种更简便。C、一面涂色：着重交流明确算法追问：如：4从哪来的?D、没有涂色：怎样计算没有涂色的小正方体的块数？③引导学生初步发现规律。2、验证猜想。①按照这样的规律摆下去，如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？②课件演示，验证学生的猜想。3、总结归纳。请同学们想一想，这些正方体中，每一类正方体的块数为什么会有这样的规律呢？师生共同归纳：①三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。②两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上除去两端的位置。因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体的个数—2）x12个。③一面涂色的在正方体每个面除去周边一层的位置，因为正方体有六个面，所以有（每条棱上小正方体的块数—2）2×6个。④ 没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有（每条棱上小正方体块数—2）3个。或者，用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。4、应用规律教师：现在我们能解决我们开始遇到的问题吗？（设计意图：引导学生经历发现规律——验证猜想——总结归纳——应用规律的过程，初步学会探索规律的方法，积累数学活动经验。）三、巩固迁移（课件出示）1、教师：如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？学生尝试用探索规律的方法解决：（学生边叙述，边配合课件演示）第一层：1个第二层：（1+2）个第三层：（1+2+3）个第四层：（1+2+3+4）个......第一个图形中小正方体总数：1+（1+2）=4第二个图形中小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）=10第一个图形中小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）（1+2+3+4）=202、教师：照这样的规律排下去，第5个图形的结果是多少？学生回答后，课件演示验证答案。3、教师：你能尝试求出这个几何体的表面积吗？ （设计意图：在学生初步学会探索规律的方法的基础上，通过引导学生尝试用这种方法解决新的问题，进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培养实际应用意识。）四、课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？?2、教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，通过列表等方法，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法—化繁为简。五、板书设计探索图形化繁为简——发现规律——应用规律列表