数学人教版六年级下册自行车里的数学

课题引入✿自行车种类54321✿普通自行车 54321✿变速自行车 自行车里的数学抚远市海青乡中心校：李义军 ✿自行车里的数学54321☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 ✿自行车里的数学54321☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 研究普通自行车的速度与内在结构的关系❀思考：自行车蹬一圈能走多远？54321☆怎样解决这个问题呢？ ❀思考：自行车蹬一圈能走多远？54321☆直接测量。☆误差大。 ❀思考：自行车蹬一圈能走多远？54321☆计算。☆怎么计算？ ❀自行车蹬一圈能走多远？——计算方法。54321☆看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。☆蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？ ❀自行车蹬一圈能走多远？54321 ❀小组合作，研究原理。54321学习单1.合作研究自行车的工作原理。①蹬一圈是指（）转一圈②车轮转动的圈数实际是（）的圈数。 ❀汇报交流54321☆自行车的工作原理：①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。②车轮转动的圈数实际是（后齿轮）转动的圈数。 ❀汇报交流54321☆结论：①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。②前后齿轮转动的齿数始终一样。③齿数和转的圈数成反比例关系。④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。 ❀分析总结54321前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数比例的基本性质 ❀分析总结54321前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮齿数∶后齿轮齿数前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数1 ❀分析总结54321后齿轮圈数＝前齿轮齿数:后齿轮齿数车轮圈数车轮圈数＝前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。 ❀分析总结54321自行车蹬一圈走的距离怎么计算？自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。自行车蹬一圈走的距离=×车轮的周长车轮圈数＝前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数 ❀分析总结54321自行车蹬一圈走的距离=×车轮的周长车轮圈数＝前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数（齿数比）自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长 ❀解决问题54321A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8π×≈10.048米4812 ❀解决问题54321B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8π×≈7.536米4816 AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。A车为什么快？车轮转得快。 AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321车轮的转速与什么有关？影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。比值大，车速快；比值小，车速慢。 AB0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？设计成前后齿轮数比值大些。 回顾历程，产生新的思考❀回顾一下学习的过程，你学到了什么？54321☞自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。☞齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。☞齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。