数学人教版六年级下册比例“图形的放大与缩小”

“图形的放大与缩小”教学设计永善县桧溪镇簸箕小学罗才敏【设计理念】图形的放大和缩小在老教材中是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，而在新教材中将它编入比例这个单元，而比例的知识是属于数与代数领域。新教材的这种编排，我认为主要是体现数形结合的思想，让学生的知识形成和发展更加扎实。就本课而言，让学生借助实物或教师课件演示，再让学生动手操作，让他们充分体验图形的放大与缩小是指图形变换后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。【教学内容】新课标数学（人教版）六年级下册第四单元比例P59-60例四。【学情与教材分析】本课内容教材编排是学生在六年级分阶段学习了比、比例及平面图形的相关知识后，作为比例的应用第二课时进行教学的。学生已有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，但是对于在图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法是不明确的，需要在具体情境中，直观感受物体的放大与缩小。【教学目标】1.让学生在操作探究与小组合作学习中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。 2.通过合作学习，让学生知道图形按一定比例放大或缩小后，只是大小发生了改变，形状没有发生改变，从而体会图形相似变化的特点。3.让学生在学习中感受图形放大与缩小在生活中的应用。【教学重、难点】理解放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。【教学准备】一些具体的实物教具、PPT课件、方格作业纸【教学过程】1.导入新课（1）同学们，我们已经学习了“图形与变换”的领域里图形的平移、图形的旋转、图形的轴对称内容，今天我们来学习图形的放大与缩小。（2）（课件出示天坛公园照片）另外给它放大了三张。让学生细心观察，在回答以下问题。①上面三幅图中，与原图相比较，有什么变化？②每一幅都是变大后的图片，它是怎么变大的？第二幅和第三幅呢？（抓住要点：形状不变）2.学生小组合作交流学习（1）按原图为标准，尝试画一个形状不变、大小改变的长方形。①学生尝试，教师巡视 ②小组交流，分享观点③展示作品，归类交流（2）回顾发现原图形的放大规律课件出示2幅图片：观察变化后长方形与原图的长与宽是怎么变化的？小结：变化后的长与原长的比是2:1，变化后的宽与原宽的比是2:1，我们就可以说：“对应边的比是2:1，变化后的长方形是按原来长方形2:1放大得到的。”（3）课件出示图形与画框，你认为哪个可以？①出示格子图，三号画框不可以，因为三号画框的长是11格，原图长8格，宽是8格，原图是4格，放大后的比不一致。师小结：看来判断图形的放大与缩小靠肉眼看还不一定牢靠，形状不变需要通过数格子才能精确判断。②四号画框是否可以？还可以设计更小的画框吗？可能是多少？③如果把四号图，随意拖动放在格子图上，按原图1:2缩小会不会变？你有什么想说的？（位置改变，形状不变，对应边的比不变）（4）课件出示三角形图，发现规律①我们知道，现在的长方形是原长方形按2:1放大得到的，如果变成直角三角形，关系改变吗？②知道了直角边的比是2:1，斜边的比是不是也是2:1呢？（课件演示）3．练习巩固，构建联系 我们了解了放大与缩小的意义，你会画吗？出示例4，学生独立尝试。（1）学生独立完成，同桌交流画法及想法。（2）观察放大后的图形及原图形，我们一直在研究边的变化，你还想知道他们那些方面的关系？预设：周长、面积（3）计算周长及面积，说说你得发现。小结：如果把边长比写成a：b，那么周长比就是？面积比呢？4．练习巩固，拓展提升（1）趣味题①如果图上呈现的是放大后的图形，原图有可能是什么形状的？②如果知道放大后的图形是正方形，原图可能是几？他是按几比几放大得到的？③如果知道放大后的图形是长方形，你能确定原图的长与宽吗？（2）我们原来学习了图形的旋转、平移，与今天学习的图形的放大与缩小有什么不同？5．总结学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获？【设计思路】本课内容从学生已有生活经验入手，在尝试画形状不变、大小改变的长方形到验证，逐步让学生经历“形似判断”到“量化判断”的过程，感知图形相似变化的特点。 1.以数学概念规范生活认识对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的简单认识。教师应在教学中层层递进，从而规范学生心目中对放大与缩小概念的理解，为学生探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。2.以意义理解引领学习过程在教学中，教师要注重从比的意义出发，通过让学生在概念中画图，并动手指一指对应边长，通过学生的讨论，辨析，让给他们感知，表示放大的比，前项比后项的比值大于1；表示缩小的比，前项比后项的比值小于1。3.以数学思想助推学生思维发展我们在数学的教学活动中，经常会遇到由数思形，以形思数，数形结合的这些数学思想，这是一种重要的思想方法。因此在教学中充分运用数形结合的思想，展示知识的形成和发展过程，揭示知识内在和本质联系，从而提高课堂教学的有效性。在练习中通过让学生画图理解概念，通过学生观察三幅图，让学生从形到概念，多角度去解释。拓展学生的认知角度，丰富他们的知识结构。