数学北师大版五年级下册相遇问题一

《相遇问题》教学设计宜昌市营盘路小学闻品慧教材分析本节课主要是对所学过的路程与方程知识在现实(相遇)问题中的应用，在教学环节的设计中关注下面几点：1.借助线段图降低学习难度。结合学生的认知规律和所学知识的特点，在教学过程中注重线段图的运用，借助线段图理解题意，形象直观，降低了学习的难度，易于理解解题的策略。2.注重小组合作，在探究中学习新知。鼓励学生自主学习，给学生充足的探究时间，并在小组合作的学习方式下，相互交流得出问题的解决方案，培养学生良好的学习习惯。3.构建数学模型。不断引导学生对所学过的知识进行归纳、整理并建立相遇问题的数学模型，使学生在相遇问题的学习中，体会到数学的建模思想，并能够在教师的启发下将建模思想应用到解决现实问题中，同时激发学生对数学的学习兴趣。教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。课前准备教师准备　PPT课件学生准备　玩具小汽车　学具卡片教学过程一、创设情境，导入新课1、师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。淘气：好的，一会儿见。师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？预设生：淘气要笑笑家去玩，笑笑要去接他。2、课件出示教材71页情境图。1．学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。汇报交流：(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。(3)两人同时从家出发。你能提出什么数学问题？ 3．全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。引导出路程、时间、速度之间的关系。4．板书课题：相遇问题。（设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。）二、探究新知活动一：估计两人在何处相遇。1．让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。思考：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。2．解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？同桌合作画线段图后全班展示。活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。小组合作，汇报交流。(1)小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。预设1笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。预设2(笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。预设3因为“路程÷速度＝时间”，所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。(2)列式解答。综合列式：840÷(70＋50)＝7(分)(3)列方程解决问题：解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米 ①70x＋50x＝840　120x＝840x＝7②(70＋50)x＝840　　　120x＝840　　　　x＝7　　　　答：出发后7分相遇。活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。（设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。）四、巩固练习(完成教材72页1～3题)1．第1题：(1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。(2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。2．第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。3．第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。五、知识回顾，课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？六、布置作业教材72页4、5题。 七、板书设计相遇问题算术方法　840÷(70＋50)＝840÷120＝7(分)方程法解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。70x＋50x＝840120x＝840　x＝7　或　(70＋50)x＝840　　120x＝840　　　x＝7　　　　答：出发后7分相遇。