1.圆柱的体积(1)课题圆柱的体积(1)课型新授课设计说明本节课中，首先回忆在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。让学生自然地产生了“圆柱体积的推导方法”。这是全课的核心问题，从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后用课件把圆柱体沿着它的直径切成了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。学习目标1.探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。2.运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。3.在体积公式的推导过程中渗透数学思想。学习重点掌握和运用圆柱体积的计算公式。学习难点理解圆柱体积公式的推导过程。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习引入，导入新课。（5分钟）1.师：（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?学生回答：指定学生回答1.回顾体积概念和已学立体图形的体积计算公式。2.认真倾听教师谈话，进入新课学习。1.填空题。（1）为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（长方体），转化后立体图形的底面积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积等于圆柱的（体积）。因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高）。(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是2.5厘米，这个圆柱的体积是（30）立方厘米。2.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？答案：8.5×6=51（cm3）答：它的体积是51cm3。
3.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米）答：这个圆柱高5分米。4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？答案：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×4=113.04（dm3）答：这个圆柱的体积是113.04dm3。二、自主探索，寻求圆柱体积的计算方法。（21分钟）1.圆柱体积公式的推导。（1）回顾圆面积公式的推导。课件演示：先把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系。（2）提出问题：圆的面积可转化成长方形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来求呢？①学生小组讨论交流。②集体汇报交流。(3)课件演示：将圆柱体等分，拼成一个近似长方体。将圆柱体等分4份、8份、16份、32份，使学生观察到由曲到直的变化。（4）引导学生想象、归纳总结。（5）推导圆柱的体积公式。①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。教师板书：长方体的体积=底面积×高1.（1）学生观看课件，回顾圆面积公式的推导过程。（2）学生讨论交流圆柱的体积的算法。（3）观察圆柱体的变化过程。（4）总结：如果继续分下去，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（5）学生交流圆柱体的体积公式。2.学生解决导入中提出的问题。↓↓圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h2.体积公式的应用。（1）一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？？（2）学生独立完成，集体订正。教师板书解题过程。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第25页“做一做”。2.完成教材第28页第1题。独立完成后全班交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课的内容。五、教学板书六、教学反思圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采用以合作探究学习为主的学习方式，结合已学的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法，再通过课件演示让学生观察比较，发现圆柱体积和长方体体积在计算方法上的联系。教学中注重让学生运用知识的迁移规律。教师要注意公式推导时间的长短。教师点评和总结：
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