《探索图形》教学设计西昌市第二小学：谌宏平一、教学目标：1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。 2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神。二、教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。三、教学难点：探索规律的归纳方法。四、教具准备：小正方体学具、题单和课件。五、教学过程：（一）、复习引入：1、正方体的相关知识复习，点(顶点)→线（棱）→面→体。2、今天我们将应用正方体的特征和它们之间的联系来探索图形？引入课题：（板书）。（二）、合作探究：1、课件出示一个大正方体，你有什么发现？共有多少个小正方体组成？
2、课中质疑①师：大正方体表面涂色需要涂几个面？每个小正方体都涂了6个面吗？分别涂了几个面？可以分为哪几类？②它们各在大正方体的什么位置？（同桌讨论后汇报，师板书）③3面、2面、1面涂色、没有涂色的各有几个呢？（师：其实这里面隐藏着一定的规律，这个正方体很大，现在我们从棱长为2、3、4的小正方体开始去探寻它们的规律。）3、合作探究：课件出示要求：①观察用小正方体拼成棱长为2、3、4的正方体中，三面涂色、两面涂色，一面涂色和没有涂色的小正方体分别在什么位置？各有几个？②将结果填在表中。③观察表中记录的数据，你有什么发现？3、分组合作探究，师巡视。4、生汇报。a、棱长为2。b、棱长为3（小组相互补充或全班补充，师注意追问。）1面涂色在哪里？再明确一下，（面上）三面涂色在哪儿？与什么有关，两面涂色在哪儿，与什么有关？没有涂色的呢？最后追问出是一个棱长为几的小正方体。c、棱长为4。（再次研究，弄清具体位置）d、棱长为5。
e、如果一个正方体很大（由棱长为100、1000、10000的小正方体组成）一个一个地数很不方便，你能找一下规律，不用数吗？3、剖析规律：①课件：观察下表，三面涂色，两面涂色的，你有什么发现涂色的小正方体块数大正方体棱长3面涂色2面涂色1面涂色没有涂色234②一面涂色（中间面上（棱长－2）2×6）（为什么减2）追问。③没有涂色：在中间是棱长为（n－2）的正方体。（n－2）3个数。三、练习1、巩固练习涂色的小正方体块数大正方体棱长3面涂色2面涂色1面涂色没有涂色7
892、拓展练习：根据刚才的探究方法，课后请同学们自主探究由若干个小正方体拼成的长方体中，把长方体的表面涂上颜色后，3面涂色、2面涂色、1面涂色、没有涂色的小正方体各有多少个？四、小结：1、正方体点、线、面、体与今天所学知识的关系。2、这节课有哪些收获？（生）师：同学们，规律存在于我们的生活中，只要我们善于观察，勇于探究，就能发现很多规律，希望同学都能成为一个勇于探究的人。五、板书：探索图形点（顶点）线（棱）面（表面）体↓↓↓↓三面两面一面（没涂色）8个（n－2）×12（n－2）2×6（n－2）3六、教学反思：《探索图形》
的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。目的是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。活动内容分为四个层次。第一层次是提出要解决的问题；第二层次是尝试解决，发现规律；第三层次是应用规律解决问题；第四层次是拓展应用。这节课的学习因为和正方体有关，因此我导入新课从复习正方体的特征导入。为了体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。我在复习了正方体的特征后，出示了棱长1厘米的正方体拼成棱长7厘米的大正方体，引导学生认识到面对复杂问题，可先从简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。在解决问题过程中，学生从借助直观操作，观察立体图形，建立表象，到能够根据直观例题图形进行想象，进而发现规律。循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。在学生交流规律后，可引导学生推广到一般情况。由于不是特别信任学生，就怕他们回答不到点子上，导致讲得过多，本节课的重点在探索一面涂色的块数上，学生发现了方法，但追问深挖不够，导致这一重难点突破不够。《探索图形》说课稿
西昌市第二小学：谌宏平《探索图形》的综合与实践活动是人教版义务课程标准义务教科书数学五年级下册44页的内容。这是一节新增的“综合与实践”的内容，具有很强的综合性和实践性。它是学生在认识长方体和正方体的相关知识后的综合运用课。本节课的教学目标是：1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。 2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神。教学重点是：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点是：探索规律的归纳方法。教具准备是：小正方体学具、题单和课件。教学过程如下：一、复习引入：1、正方体的相关知识复习，点(顶点)→线（棱）→面→体。2、今天我们将应用正方体的特征和它们之间的联系来探索图形？引入课题。
二、合作探究：1、课件出示一个大正方体，你有什么发现？共有多少个小正方体组成？2、课中质疑①师：大正方体表面涂色需要涂几个面？每个小正方体都涂了6个面吗？分别涂了几个面？可以分为哪几类？②它们各在大正方体的什么位置？（同桌讨论后汇报，师板书）③3面、2面、1面涂色、没有涂色的各有几个呢？（师：其实这里面隐藏着一定的规律，这个正方体很大，现在我们从棱长为2、3、4的小正方体开始去探寻它们的规律。）3、合作探究：课件出示要求：①观察用小正方体拼成棱长为2、3、4的正方体中，三面涂色、两面涂色，一面涂色和没有涂色的小正方体分别在什么位置？各有几个？②将结果填在表中。③观察表中记录的数据，你有什么发现？3、分组合作探究，师巡视。4、生汇报。a、棱长为2。b、棱长为3（小组相互补充或全班补充，师注意追问。）
1面涂色在哪里？再明确一下，（面上）三面涂色在哪儿？与什么有关，两面涂色在哪儿，与什么有关？没有涂色的呢？最后追问出是一个棱长为几的小正方体。c、棱长为4。（再次研究，弄清具体位置）d、棱长为5。e、如果一个正方体很大（由棱长为100、1000、10000的小正方体组成）一个一个地数很不方便，你能找一下规律，不用数吗？3、剖析规律：①课件：观察下表，三面涂色，两面涂色的，你有什么发现涂色的小正方体块数大正方体棱长3面涂色2面涂色1面涂色没有涂色234②一面涂色（中间面上（棱长－2）2×6）（为什么减2）追问。③没有涂色：在中间是棱长为（n－2）的正方体。（n－2）3个数。三、练习1、巩固练习
涂色的小正方体块数大正方体棱长3面涂色2面涂色1面涂色没有涂色7892、拓展练习：根据刚才的探究方法，课后请同学们自主探究由若干个小正方体拼成的长方体中，把长方体的表面涂上颜色后，3面涂色、2面涂色、1面涂色、没有涂色的小正方体各有多少个？四、小结：1、正方体点、线、面、体与今天所学知识的关系。2、这节课有哪些收获？师：同学们，规律存在于我们的生活中，只要我们善于观察，勇于探究，就能发现很多规律，希望同学都能成为一个勇于探究的人。五、板书：探索图形点（顶点）线（棱）面（表面）体↓↓↓↓三面两面一面（没涂色）8个（n－2）×12（n－2）2×6（n－2）3
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