人教版小学五年级下册《分数与除法》

《分数与除法》教学设计教学内容：教材第49页例1、例2.教学目标：知识与技能：1.理解分数与除法的关系。2.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。过程与方法：1.经历分数与除法的关系的探究过程，体验探究的乐趣。2.通过讨论比较，明确可以用分数表示两个数相除的商。情感态度与价值观：体会生活中的数学，激发学生的学习兴趣。教学重难点：重点：理解分数与除法的关系，体会分数表示两个数相除的商。难点：理解分数和除法的内在联系与区别。教学准备：多媒体课件、圆形纸片教学过程：一．复习引入师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。出示分数9/10，让学生说说什么是分数和它所表示的意义；并复习分数单位。课件出示练习题：（1）用分数表示图中涂色部分的大小（1/4,1/2）。（2）把6个桃子平均分成2个人，每人分几个？（3）把1个桃子平均分成2个人，每人分几个？引入：在计算除法时，经常会遇到除不尽或得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识分数与除法之间的关系。（板书课题：分数与除法）二．探究新知1.教学例1出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：1÷3）师：1÷3表示什么意思？生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？生：1/3个。（师板书）师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每 人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3。师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢？生：1/3个。师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是1/3个。教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。（板书“=”）（齐读算式）师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗？2.教学例2课件出示例2，指名读题师：谁能列出算式？生：3÷4（师板书）师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。小组操作，教师巡视指导。师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？（小组边汇报，边演示）小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。师：你能用一个式子表示一下吗？小组1：1÷4=1/4块。师：好。请接着汇报吧。小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）师：还有没有和这组方法不同的？小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。师：（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？ 3.认识分数与除法的关系学生小组讨论生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。师：你能试着表示出来吗？生：被除数÷除数=被除数/除数（师板书）师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？生1：a÷b=a/b（师板书）生2：老师，我认为还要写上b≠0。师：为什么b≠0？生：因为b表示除数，除数不能为0。生：分数的分母也不能等于0。师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？学生观察算式，思考。生：可以。比如3/4=3÷4。课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子．反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？请学生观察黑板算式，和同学讨论并完成表格。学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。三．巩固练习1.用分数表示下列算式的商。24÷25=16÷49=2÷9=11÷12=2.在下面的（）里填上适当的数。7÷（）=（）/（）（）÷（）=5/8（）÷（）=5/83.判断对错：①把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）②7÷5=5/7（）③把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是4/5平方米。（）4.填空（练习十二第4题）四．全课总结引导学生回顾全课，说说这节课的收获。