分数与除法的关系教学设计一 、 教学内容：分数与除法教材第49页例1和例2二 、 教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2．使学生掌握分数与除法的关系。三 、重点难点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。四 、教具准备3个同样大小的原片圆片剪刀五 教学过程（一）复习到入(1)5／9表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1？（二）教学实施1．学习教材第65页的例1。(l）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2）请学生读题。(3）分组讨论，如何解决这个问题。
(4）指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1／3来表示,1块的就是1／3块。老师根据学生回答。（板书：1÷3= 1／3）老师：从图中可以看出1÷3和1／3都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 2．学习例2。(1）板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个1／4块,3块月饼共得到12个1／4块，平均分给4个学生。每个学生分得3个1／4块，合在一起是3／4块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3／4块月饼，所以每人分得3／4块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
(3）理解。老师：3／4个饼表示什么意思：学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）(4）练习。说说下面分数的两种意义。 3／57／83．归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。请学生观察1÷3=1／3（米）3÷4=3／4（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=被除数／除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2）思考。在被除数÷除数= 被除数／除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b=a／b(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（三）．巩固练习1.用分数表示下列算式的商7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=2.试一试（）÷7=4/7 1÷（）=1/3 7/9=（）÷9 5/8=（）÷（） 3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？4.填空（练习十二4题）（四）．全课总结 师：本节课你有何收获？
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