数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

“图形的放大与缩小”教学设计  王宇仙教学内容：教科书第56-58页的例4、做一做、练习九的第1、2题。教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小。2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具、学具准备：课件教学过程：一：导入（出示课件）1.你见过上面的现象吗？哪些是把图像放大，哪些是把图像缩小？2. 生活中有没有这种放大或缩小的例子呢？     生1：我知道宿舍区的一幅宣传画是由一张照片放大的。      生2：对，我看到过照相馆的师傅将小照片放大成很大很大的照片。      师：想一想，照片放大后与原来相比有什么变化呢？      生：大小变了，形状没变。      师：为什么形状不会变化呢？       生：因为照片的长和宽都同时按相同的比放大了，所以形状不会变化。      师：对，你的说法很有道理。我们在对一幅图进行放大或缩小时，图形的每条边、每部分都要按相同的比放大或缩小。现在我们闭上眼睛，一起来想像一下，你有一张非常漂亮的照片，现将它的长扩大5倍，宽不变，照片上的你会……      生：（闭眼，手在比划，然后大笑）……      师：如只将宽扩大5倍，长不变，照片上的你又会变成……       生：……3.教师：这些照片放大或缩小前后，只是大小变了形状没变了，其中变化有没有规律？就是我们今天要学习的内容。 板书课题：图形的放大和缩小二、探索新知1、教学例4:课件出示刚才放大前后的两幅画教师：请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。生1、第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；教师：你是怎么知道的？     教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。其他同学呢？生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1；教师：你是怎么知道的？    教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。教师：所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：1教师板书：    放大后边的长度：放大前边的长度     2：1 教师：放大前边的长度看作几份？放大后边的长度呢？所以是放大（板书） 教师：把第一幅画按1：2的比缩小是什么意思？生1：把原来的边长缩小2倍；生2：1：2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比。生3：缩小后长与长、宽与宽的比都是1：2生4：缩小前是2份，缩小后是1份 教师板书：  缩小后边的长度：缩小前边的长度  1：2教师：长和宽是原来的几分之几呢？是多少厘米怎么计算呢？生1：长是原来的二分之一，8*1/2=4厘米      宽也是原来的二分之一，5*1/2=2.5厘米出示课件：图片和结果教师：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，不管是放大还是缩小，这个比表示的都是谁和谁的比？生1：变化后边的长度与变化前对应边的长度的比    教师板书:变化后 :变化前2.教学试一试（出示课件）教师：想一想按3：1的比放大后，长方形的长、宽各是几格怎么算呢？在书上把放大后的图形画出来。课件出示放大后的长方形教师：老师这儿也画了一个，怎样知道画的对不对呢？生1：把放大后边的长与原来对应边的长比一下，看是不是3：1。教师：请大家观察这两个长方形，你有什么想说呢？教师：那缩小后图形的边又该怎样算？怎样画？请同学们在方格纸上完成。课件出示缩小后的长方形教师：同桌相互检查一下。相互说一下，你是怎样想的？教师：下面请同学们观察一下这上面三个图形，你有发现吗？引导：大小、形状，比生1：大小变了，形状没有改变；各条边都按相等的比变化。教师：通过学习，我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，都是大小变了，形状不变；而且各条边都按相等的比变化三、反馈练习1、教学“做一做”教师：刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形，你们会画吗？我们来试一试。 教师：大家先读一读题目，然后在方格纸上画出这个三角形。 展示学生作业 教师：你是怎样想的？  生1：先算出一条直角边是6格，另一条直角边是2格，再画出这两条线段，再连接两点。 教师：三角形有三条边，刚才只确定了两条边，大家有疑问吗？ 放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？ 生1：量出长度比一比。 教师：好的大家量一量，比一比。 教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。2、找一找（出示课件）3、小知识：你知道吗？四、课堂总结教师：同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。        窗体顶端窗体底端