数学人教版六年级下册图形的认识与测量（三）——立体图形

图形与几何——图形的认识与测量执教者：侯荣荣职称：二级教师学校：伊宁县阿热吾斯塘镇中学人教版六年级下册第六章总复习 立体图形的特征、联系及公式提问1：再来看看这些立体图形，你能给它们分分类吗？并说说你的想法 长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面圆柱和圆锥是一类，它们有一个面是曲面。长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆锥是一类。 长方体的特征：①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8个顶点。正方体的特征 ①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有无数条高，每条高长度都相等。圆柱体的特征 ①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点，④有一条高。圆锥体的特征 长方体的表面积： 上 上下前后 上下前后左右 下前后上左右上下前后左右 上下前后左右 10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)(10×6+10×2+2×6）×210×6×2+10×2×2+2×6×2上和下前和后右和左长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积： 上下前后左右 正方体的表面积＝棱长×棱长×66分米6分米6分米正方体的表面积＝6×6×6 圆柱的侧面积怎样计算呢？底面底面底面的周长高侧面圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch 底面底面侧面圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积S表=2S底+S侧圆柱的表面积： 长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积： 棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或正方体的体积=底面积×高正方体的体积： 长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh圆柱的体积： 圆锥的体积圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为V圆柱=ShS=πr2 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或4(a+b+c)S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abh12aV正=a3V柱=ShV=Sh 盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察：对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。物体的容积：容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。 表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总和（所有面面积的总和）物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m²=10000cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1m³=1000L1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml 练习十八 9 A------FB-----C10 （1）小正方体的个数：63÷23=27（个）（2）求表面积增加了多少？6×2×2×27－6×6×6=432（cm2）11 （1）正方体体积：103=1000（cm3）（2）圆锥的底面积：3.14×(20÷2)2=314（cm2）（3）圆锥的高：1000×3÷314≈10（cm）12 课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？ 不经历风雨怎能见彩虹