四年级上册数学一课一练-6.2商不变的性质一、单选题1.被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商（ ）A. 扩大6倍 B. 缩小2倍 C. 扩大8倍2.下面算式的商与36÷9的商相等的是( )A. 360÷9 B. 360÷90 C. 3600÷903.6300÷900＝7，根据商不变的规律，下列算式正确的是（ ）。A. 63÷9＝7 B. 630÷9＝7 C. 6300÷90＝7 D. 63÷90＝74.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ）A. 不变 B. 是30 C. 是0.3 D. 是300二、判断题5. 商一定比被除数小。6.两个数相除，商不一定小于被除数。7.一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。8.320÷20=（320×5）÷9.判断正误．600÷12=(600×0)÷(12×0)．三、填空题10.求9.52÷1.4的商，计算时我们把它转化为95.2÷14的根据是________11.两个数是商是80，被除数不变，除数扩大10倍，商是________；除数不变，被除数扩大5倍，商是________;被除数扩大2倍，除数缩小3倍，商是________。12.在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。12.01÷1.02________12.01 0.36÷0.36________0.36 10.8÷5.4________10.85.48÷0.8________5.48 9.72÷0.08________9.72 0.99÷1.1________0.9913.两个因数的积是240，一个因数除以4，另一个因数不变，积是________。14.填上适当的数． （1）2.78÷5.63=27.8÷________
（2）0.056÷0.23=________÷23四、计算题15.根据第一个算式的结果直接写得数。 480÷10＝48 360÷30＝12 （480÷2）÷（10÷2）＝ （360×□）÷（30×9）＝12 （480÷5）÷（10÷5）＝ （360÷□）÷（30÷10）＝12 20÷5＝4 16÷8＝2 ÷（5×□）＝4 （16×□）÷（8×3）＝2 五、解答题16.把下面算式分别填在适当的位置．17.先计算下列各题，再把每组的两个商相乘，你发现了什么？发现：18. 4.5÷1.5=3，改变4.5和1.5的小数点位置，并求出它的商．19.根据868÷7再列一道小数除以整数的算式，并计算出来．
20.用计算器计算与探究．1÷95÷92÷96÷93÷97÷94÷98÷9他们的商有什么特征?商是否循环小数？21.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？9.25×1.2÷2.59.25÷2.5×1.22÷0.4×0.82×0.8÷0.422.除了竖式计算以外，不用计算器，你还能怎样计算出0.84÷14的商？
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】例如：8÷4=2，被除数扩大2倍，除数扩大4倍后，(8×2)÷(4×4)=1，商缩小2倍.故答案为：B.【分析】解答此题可以用赋值法解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：36÷9=360÷90=3600÷900。故答案为：B。【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。3.【答案】A【解析】【解答】解：A、被除数和除数同时缩小100倍，商不变，算式正确；B、被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商不是7，算式不正确；C、被除数不变，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确；D、被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确.故答案为：A【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.4.【答案】B【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．二、判断题5.【答案】错误
【解析】【解答】解：商不一定比被除数小。故答案为：错误。【分析】商不一定比被除数小。例如：0.9÷3=0.3，0.30.8，此时商大于被除数。6.【答案】正确【解析】【解答】解：两个数相除，商可能大于被除数，可能小于被除数，也可能等于被除数，所以商不一定小于被除数的说法正确。故答案为：正确【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；除以1，商等于这个数；除以一个小于1的非0数，商大于这个数。7.【答案】错误【解析】【解答】解：如果这个数是0，那么商与原来的数相等，原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个非0数除以真分数，所得的商一定比原来的数大，注意这个数一定不为0.8.【答案】错误【解析】【解答】解：320÷20=16，（320×5）÷=20。故答案为：错误。【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。9.【答案】错误【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原题计算错误.故答案为：错误.【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答.三、填空题10.【答案】商不变的性质【解析】【解答】把被除数和除数都扩大10倍，得到95.2÷14，这是根据商不变的性质.故答案为：商不变的性质【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.11.【答案】8；400；480【解析】【解答】80÷10=8，80×5=400，80×2×3=480.故答案为：8；400；480.
【分析】在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小a倍，商缩小或扩大a倍；除数不变，被除数扩大或缩小b倍，商也扩大或缩小b倍；被除数扩大a倍，除数缩小b倍，商扩大ab倍，据此列式解答.12.【答案】＜；＞；＜；＞；＞；＜【解析】【解答】解：1.02＞1，所以12.01÷1.02＜12.01；0.36＜1，所以0.36÷0.36＞0.36；5.4＞1，所以10.8÷5.4＜10.8；0.8＜1，所以5.48÷0.8＞5.48；0.08＜1，所以9.72÷0.08＞9.72；1.1＞1，所以0.99÷1.1＜0.99故答案为：＜；＞；＜；＞；＞；＜【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数，由此判断即可。13.【答案】60【解析】【解答】240÷4=60.故答案为：60.【分析】两个因数相乘，一个因数除以4，另一个因数不变，那么积也要除以4.14.【答案】（1）56.3（2）5.6【解析】【解答】(1)被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，所以2.78÷5.63=27.8÷56.3；(2)除数扩大100倍，被除数也扩大100倍，所以0.056÷0.23=5.6÷23.故答案为：56.3；5.6【分析】根据商不变的规律，先判断除数或被除数扩大的倍数，把被除数或除数也扩大相同的倍数即可.四、计算题15.【答案】解：（480÷2）÷（10÷2）＝48； （360×9）÷（30×9）＝12；（480÷5）÷（10÷5）＝48；（360÷10）÷（30÷10）＝12；÷（5×6）＝4；（16×3）÷（8×3）＝2 【解析】【分析】做类似的题目前，应该认真观察题目符合哪一条，是被除数不变还是除数不变还是商不变，并且记清商的变化规律即可，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。考察商的不变规律的有关的问题。五、解答题16.【答案】解：根据商的变化规律分类：
【解析】【分析】根据除数的大小确定商与被除数的大小，被除数(0除外)除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数.17.【答案】解：0.5×2=1；0.16×6.25=1；0.2×5=1；0.8×1.25=1发现：被除数和除数交换位置的商与原来的商相乘，积是1．【解析】18.【答案】解：4.5÷1.5=3，45÷1.5=30，4.5÷15=0.3等．【解析】19.【答案】解：868÷7=12486.8÷7=12.48.68÷7=1.240.868÷7=0.124【解析】【分析】本题考查的主要内容是商的变化规律问题，根据被除数和除数的变化，分析商的变化即可.20.【答案】解：1÷9=；5÷9=；2÷9=；6÷9=；3÷9=；7÷9=；4÷9=；8÷9=是循环小数【解析】21.【答案】解：9.25×1.2÷2.5=4.44，9.25÷2.5×1.,4.44，2÷0.4×0.8=4，2×0.8÷0.4=4；发现：乘、除计算时连同运算符号一起调换位置，计算结果不变【解析】22.【答案】解：0.84÷14=84÷14÷100=0.06，0.84÷14=7×0.12÷2÷7=0.06，0.84÷14=0.84÷2÷7=0.42÷7=0.06等．【解析】
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