数学人教版六年级下册《图形的放大和缩小》

六年级《图形的放大和缩小》教案设计教材分析：图形的放大与缩小是新增加的教学内容，初步理解图形放大与缩小的含义，在方格纸上按规定的比画出简单图形放大或缩小后的图形，充实了图形变换的知识和能力。学习放大和缩小是为后面教学比例的意义和性质作好铺垫的。以图形放大为素材教学比例的意义，在图形缩小的情境中教学比例的性质。教学思路：1．在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教者应在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。2．联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说“两幅画长的关系、宽的关系”。有些学生用“倍”描述，有些学生用“比”表示，都利用了已有的知识、经验。这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。3．促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。4.在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3：1与1：2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。 教学内容：义务教学六年级下册图形的放大和缩小（课本第38页）。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大和缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程：一、设计情境，导入新课。1.同学们，今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上（长8米、宽6米）2．请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。3．分别请同学说说自己画的设想。4．按大小分类。（讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图）5．讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法？（缩小）。为什么这些图有大有小呢？（和缩小的倍数有关）6．生活中我们不仅需要把图形缩小，还需要对图形进行放大，今天我们就研究图形的放大和缩小（板书课题）二、教学例11．认识图形的放大。出示挂图（奥运五环）板书两幅图长和宽的数据：第一幅长方形画的长是8厘米，宽是5厘米；第二幅长方形画的长是16厘米，宽是10厘米.提问：第二幅画的长和第一幅画的长有什么关系呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图长的关系：第二幅画的长是第二幅画的长的2倍；第二幅画的长和第二幅画的长的比是2：1，等等。提问：宽呢？也用这样的句子说一说。 合在一起就是：（打开课本38页看和读动画语言）阅读插图下面的一句话，你能读懂吗？用黑板出示这句话，帮助学生理解：“每条边”，“对应边”，的意思。注意“放大到”的说法。2．认识图形的缩小。我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅画按1：2的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？先理解按1：2的比缩小的意思。讨论后出示填空：（）就是把原来的长方形按1：2的比放大。3．比较放大和缩小突出比的前项是变化后的图形的边长，比的后项是变化前的图形的边长。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。4。学生们说一说你画的平面图是按什么比缩小的？三、教学例21．出示例2，让学生读题。提问：按3：1的比放大是什么意思？放大后的长和宽各是原来的几倍？各应画几格?根据学生回答的情况，指导学生在方格纸上画出放大后的图形（一生在黑板上画，其他同学在书上画）再展示、交流。提问：你能按1：2的比画出这个长方形缩小后的图形吗？让学生独立完成后组织交流，引导学生说出缩小后的长和宽各应画几格。2．讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？先让学生在小组里说说，再组织全班交流。启发学生说出：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。3．教学“试一试”。先让学生独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎样画的。提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、巩固练习 1.做“练一练’2.做练习九第1题要求学生看一看，量一量，试着说说哪个图形是①号长方形放大或缩小后得到的；再引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空；最后组织交流，让学生说一说填空时的思考过程。3.做练习九第2题让学生先完成第一个问题。提问：面积也是原来的2倍吗？五、全课小结同学们，今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获呢？