用正比例解决问题教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。学情分析：用正比例解决问题是学生在以前的教学中已经接触过，但主要是用归一、归总的方法来解决。本节课主要让学生学会用正比例解决。正比例反比例意义学生已经理解并掌握，学生能根据数学描述正确的判断是否成正反比例，但是把握的并不是特别准确，由于以前的教学中，过于重视乘除法意义的理解，而对一些基础的数量关系没有进行相关的训练，导致学生对于基础的数量关系，如路程=速度*时间，总价=单价*数量这样的关系能快速准确的判断，但是对于并不常见的数量关系，学生并不能很好的把握。这样无形中就给本课的教学增加了难度。（已有基础，包括基本知识、基本技能）。教学目标：1.使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。2.进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。4.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系与区别，发展探究问题解决策略的能力。教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。教具准备：课件教学过程：（一）复习引入，激活经验1.复习成正比例的量。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？如：速度=路程÷时间，单价=总价÷数量，……判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？2.引出课题看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。（二）创设情境，自主探究1.理解题意。张大妈李奶奶我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？2.分析解答这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上。如果有多种想法，可以都写下来，算一算。学生独立解答。3.汇报交流28÷8×10=3.5×10=35（元）说一说你是怎样想的。4.探讨新知。（1）自主探究。我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？（屏幕上提示）提示：题目告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）展示学生做的题目解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28:8=x：108x=28×10x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。说说你是怎么想的。谁听懂了？这个结果正确吗？你是怎么判断的？想一想，你还能列出其他的比例式吗？学生可能呈现以下解法。8:10=28：x8x=28×10x=35说一说是怎样想的。（三）沟通联系，比较建构1.沟通联系。同时呈现“算术法”和“比例法”如下。28÷8×10=3.5×10=35（元）
28:8=x：108x=28×10x=35用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？两种方法在计算求解时，算术方法必须求出那个不变的量得具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。2.变式练习。出示题目：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。3.小结方法。在解决问题的过程中，我们要先分析题中的数量关系，根据不变的量找出两个相关联的量，判断它们成什么比例关系，再列出方程，解方程并检验作答。（四）巩固练习，内化新知1.一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行了90千米。照这样的速度，从出发地点到灾区有360千米，一共需要多少小时到达灾区？（1）题里相关联的两种量是（）和（）。（2）根据“照这样计算”这句话，说明货车行驶的（）是一定的。（3）说明这两种相关联的量成（）比例关系。也就是说这两种量中相对应的两个数的（）一定。（4）因此用比例知识解答列式为（用x表示所求时间）：（）○（）=（）○（）2.书本62页做一做第1题。小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？3.书本63页第3题。小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（五）小结。今天这节课学习了什么内容？有哪些地方是需要我们注意的？（六）布置作业。
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