《反比例》教学设计【授课内容】《反比例》书47一48页。【教学目标】知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系。【教学重难点】重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。【教学方法】小组合作，归纳推理，探究交流【教学准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，由此导入新课。 （二）共同探索，总结方法。 1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。2、情境导入，学习探究。（1）我们先来看一个实验。 高度（厘米） 30 20 15 10 5 底面积（平方厘米）10 15 20 30 60 体积（立方厘米） 提问：根据列表，你从中你发现了什么？ （2）学生讨论交流。 （3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。 高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。 每两个相对应的数的乘积都是300. （4）计算后你又发现了什么？ 每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。 教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定） (5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定） 小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？（6）归纳总结反比例的意义。（7）比较归纳正反比例的异同点。 达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。 （三）运用方法，解决问题。 1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。 2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。（四）反馈巩固，分层练习。一.填一填
(1)判判两个量是不是成反比例，首先要看这两种量是不是（）的量，关键是看这两种量所对应的两数的（）是否一定。用字母表示反比例关系为（）。(2)长方体的体积一定，它的底面积和高成（）比例。(3)当三角形的（）一定时，它的（）和（）成反比例。(二)判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。 (4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(三)判一判.(成反比例的打“√”，不成反比例的打“×”)1一堆煤总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。（）2看一本故事书，已看的页数与未看的页数。（）3圆柱的侧面积一定，底面周长和高。（）4差一定，被减数和减数。5给一间卧室铺方砖，每块方砖的面积和需用的块数。（）6圆的周长一定，它的半径和圆周率。（）
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。（五）课堂总结，提升认识总结：今天我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？【板书设计】 反比例 高度（厘米） 30 20 15 10 5 底面积（平方厘米）10 15 20 30 60 体积（立方厘米） 300 300 300 300 300高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。高×底面积=水的体积（一定）反比例关系式：x×y=k（一定）
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