数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》

《圆柱的表面积》教学设计一、学习内容：教科书第21～22页例3、例4及做一做二、学情分析：由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。三、学习目标：1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。四、学习重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。五、学习难点：明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。六、学习准备 ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等七、教学过程：（一）、复习准备师：上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫。师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板）师：那它的面积如何求？师：圆的面积和周长公式是什么？师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积，生：长方形生：长方形的面积=长×宽。（师板书）生：圆的面积=πr2圆的周长=2πr小组讨论，总结发言两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2二、新知探究1.圆柱的侧面积（1）推导公式 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）：师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？小组讨论：通过让学生自己动手操作，自己体会出圆柱与长方形之间的关系。小组间互助，共同探讨知识的过程，使学生自己发现圆柱侧面积公式，对知识理解得更透彻，从中感受到学习的快乐。师板书：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。老师在黑板上板演。（规范格式）S侧=Ch=3.14×0.5×1.8=2.826≈2.83（㎡）答：它的侧面积约是2.83平方米。尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视）①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。得出：圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示：S侧=Ch独立完成，并小组内互相审查并规范自己的答案设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法，同时计量单位有所不同，这样能培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活的应用能力，有利于发展学生的空间概念。（3）教学例4，。 三、巩固练习1、完成教材22页做一做1、2题。2、一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4．5分米，为了防止生锈，要在水桶外面涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？3、一个圆柱的侧面展开图是个边长为9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少c㎡?四、本课总结通过本节课的学习，你学到了那些知识？