《组合图形的面积》（数学人教五上）

人民教育出版社五年级（上册）畅言教育《组合图形的面积》教学设计本课时编写：合肥市屯溪路小学滨湖校区郁男教材分析:本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。第1课时教学目标：知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。情感态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重、难点：重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育教学内容：教材P99例4及练习二十二第1～6题。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：师：多媒体、各种平面图形。生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。教学过程：一、情境导入1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）【设计意图】激趣引入，激发学生学习的热情。提高学生学习的积极性。二、互动新授l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报，学生可能会想到两种方法：(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书：5×5+5×2÷2＝25+5＝30(m2)(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书：(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生自己探索学习的过程，体现学生的学习自主性，教师放手让学生自己探索学习。发现新的结论和概念。三、巩固拓展1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。【设计意图】培养分析和思考问题能力。设计各种不同的练习，学生自己总结概念。总结可以使知识进一步得到巩固。五、作业教材第101页练习二十二第4、5、6题。板书设计：组合图形的面积由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。5×5+5×2÷2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝25+5=12×2.5÷2×2＝30(m2)=30(m2)教学反思：组合图形是由几个简单图形组合而成的。它是在学习了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积的基础上进行教学的。要是学生能计算组合图形的面积，首先要能看清楚它是由哪些基本的图形组成的，其次要能熟练计算以学过图形面积的计算，最后要把所计算的基本图形的面积加起来才是组合图形的面积。在求组合图形面积时，让学生认真观察、独立思考、自主探究。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法，然后通过小组和全班交流，学会了别人的方法：最后，从这些方法中，比较、反思、找出最简单的方法。用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育第2课时教学目标：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重、难点：重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教学内容：教材P100例5及练习二十二第7～11题。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：师：多媒体、树叶、透明方格纸。生：树叶若干片、方格纸一张。教学过程：一、情境导入出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。【设计意图】激趣引入，激发学生学习的热情。提高学生学习的积极性。二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2．自主探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程：S＝ah＝5×6＝30(cm2)5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生自己探索学习的过程，体现学生的学习自主性，教师放手让学生自己探索学习。发现新的结论和概念。三、巩固拓展1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。【设计意图】培养分析和思考问题能力。设计各种不同的练习，学生自己总结概念。总结可以使知识进一步得到巩固。五、作业教材第102页练习二十二第7、11题。板书设计：方格图中不规则图形的面积计算先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。S＝ah＝5×6＝30(cm2)用心用情服务教育 人民教育出版社五年级（上册）畅言教育教学反思：在现实生活中，学生经常会接触到不规则图形的面积问题，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念，提高学生解决实际问题能力的好途径。因此，在教材中，在组合图形面积计算的后面，教材特地安排了不规则图形的面积计算。许多教师对这种课都不太重视，认为只要教会学生估计的方法就村了，反正结果是近似值。这个内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，我认为一是为了巩固前面所学的估计不规则图形面积的方法，二是根据图形的形状，确定一个近似的基本图，通过对基本图形面积的计算，估计出不规则图形的面积，这种方法更有助于学生形成较为丰富的空间观念。但是在教学过程中，学生总是很习惯于用数格法来估算，对于第二种方法总是想不到，我在反思自己的教学过程，也在反思学生的学习习惯，他们总是很满足于一种已经能解决问题的方法，对新方法的探索欲不是很好。怎么办呢?如果能让学生体会到数格法对于某些面积较大、较复杂的图形比较困难，然后去自主用心用情服务教育