数学人教版六年级下册正比例

《正比例的意义》兴庆区第二十四小学朱小霞教学内容：人教版小学数学六年级(下)《正比例的意义》，课本45页，46页的相关内容。教学目标 :1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。教学重点：使学生理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。学法指导：讨论法、探究法和小组合作。教具学具：课件等。教学过程一、复习准备：口答(课件演示)1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学：课件出示以下两组自学材料：1、一辆汽车行驶的时间和路程如下数量（米）12345678……总价（元）3.5710.51417.52124.528……观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表 观察上表，填写表格并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？(二)反馈：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。①种相关联的量②种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的2、概括正比例的意义。(1)刚才同学们通过填表、交流，知道了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。总价和数量也是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示：(2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。板书课题：成正比例的量(3)字母表达关系式。问：如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？(4)质疑。师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？(三)探究：1、课件出示表格根据表中列出的两种量，教师在黑板上分别画出横轴和纵轴。问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这 些点吗？2、学生尝试画出正比例的图像。3、展示、纠错。强调：每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：(1)说出每个点表示的含义。(2)为什么所描的点在一条直线上？(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。(四)应用：1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。(2)长方形的长一定，它的宽的面积。(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。(4)小新跳高的高度和他的身高。学生独立思考，指名回答，课件演示核对。2、完成练习十三第2题。先让学生独立判断，再指名学生有条理地说明判断的理由。3、完成练习十三第3题。先让学生说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米？再画一画。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。4、完成练习。学生先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。(组织同桌讨论和交流)三、课堂小结：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？五、课外作业：完成练习十三第1、4题。六、板书设计：正比例的意义①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小) ③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)=k(一定)