数学人教版五年级下册体积单位间的进率

复习导入1．常用的长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位间的进率是多少？(米、分米、厘米、毫米，相邻两个常用长度单位之间的进率是10)(板书：长度单位：米、分米、厘米、毫米；进率：10)2．常用的面积单位有哪些？相邻两个常用面积单位间的进率是多少？(平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100)(板书：面积单位：平方米、平方分米、平方厘米；进率：100)3．说出两个不同单位的名数之间是怎样换算的？并完成下面的填空。(由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率)4米＝(　　)厘米　　24分米＝(　　)米2．05平方分米＝(　　)平方厘米30．2平方分米＝(　　)平方米4．我们已经学习了体积单位，你知道的体积单位有哪些吗？(立方米、立方分米、立方厘米)(板书：体积单位：立方米、立方分米、立方厘米)师：它们之间的进率又是多少呢？今天，我们就来学习体积单位之间的进率。(板书课题)设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。⊙探究新知1．教学体积单位之间的进率。(1)比一比。出示一个棱长为1dm的正方体和一个棱长为10cm的正方体。想一想，它们的体积相等吗？为什么？学生小组内讨论交流后全班汇报。(2)算一算。计算两个正方体的体积分别是多少。(棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，棱长为10cm的正方体的体积是1000cm3)提问：根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？(1dm3＝1000cm3)(3)议一议：为什么1dm3等于1000cm3?生1：我是把棱长1dm看作10cm，再求体积，即10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。生2：我是把棱长为1dm的正方体的体积看作由1000个棱长为1cm的小正方体组成的，这样就得到10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。生3：我是把棱长10cm看作1dm，再求体积，即1×1×1＝1(dm3)，所以它们的体积相等。(4)思考讨论：1立方米等于多少立方分米？相邻两个常用体积单位之间的进率是多少？小结：1m3＝1000dm3，相邻两个常用体积单位之间的进率是1000。(5)跟进练习：3m3＝(　　)dm324dm3＝(　　)cm3师：说一说，你是怎样换算的？ 预设生1：我是根据它们之间的进率是1000得出的。生2：我是根据由高级单位转化成低级单位需要乘进率得出的。设计意图：通过让学生观察、比较、计算，自主探索得出1dm3＝1000cm3，同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，让学生根据从探索中得到的经验，自主推算出立方米与立方分米的进率。2．应用体积单位之间的进率进行换算。(1)出示例3。①3.8m3是多少立方分米？②2400cm3是多少立方分米？(2)解决问题①。①引导学生讨论交流换算方法。(因为立方米和立方分米之间的进率是1000，由高级单位转化成低级单位，乘进率)②完成换算，汇报展示。1m3＝1000dm3，3.8×1000＝3800，从而得出3.8m3＝3800dm3。(3)解决问题②。①引导学生讨论交流换算方法。(因为立方厘米和立方分米之间的进率是1000，由低级单位转化成高级单位，除以进率。)②完成换算，汇报展示。1000cm3＝1dm3，2400÷1000＝2.4，从而得出2400cm3＝2.4dm3。(4)比较：这两道题的单位换算有什么不同？小结：体积单位之间的换算和我们之前所学的长度单位、面积单位之间的换算方法是一样的，由高级单位转化成低级单位，乘进率，小数点向右移；由低级单位转化成高级单位，除以进率，小数点向左移，但是要注意相邻体积单位之间的进率是1000。(5)跟进练习。(课件出示)0．24m3＝(　　)dm3＝(　　)cm33700cm3＝(　　)dm3＝(　　)m33．综合应用体积单位之间的换算解决实际问题。(1)出示例4。这个牛奶包装箱的体积是多少？师：包装箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。(2)学生汇报计算过程。预设生1：先求出它的体积：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)，然后换算单位：60000cm3＝60dm3＝0.06m3。生2：先求出它的体积：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)，然后换算单位：60000cm3＝0.06m3。生3：先换算单位：50cm＝0.5m，30cm＝0.3m，40cm＝0.4m，然后求体积：V＝abh＝0.5×0.3×0.4＝0.06(m3)。 (3)师小结：同学们能用多种方法来解答，非常好！我们可以先换算单位，再求出体积，也可以先求出体积，再换算单位。根据题目的具体情况选择相应的方法，说明同学们都掌握了体积单位之间的换算。(4)跟进练习。(课件出示)工地上运来四箱地砖，每个箱子的长、宽、高分别为80cm、60cm、60cm，这四个箱子的体积一共是多少立方米？方法一　80cm＝0.8m，60cm＝0.6m，0.8×0.6×0.6×4＝1.152(m3)。方法二　80×60×60×4＝1152000(cm3)，1152000cm3＝1.152m3。设计意图：先让学生自己审题，寻找解答方法，教师再小结，这样可以培养学生根据具体情况灵活应用体积单位间的进率进行计算的能力。⊙巩固练习1．填空。3．5dm3＝(　　)cm3700dm3＝(　　)m34m315dm3＝(　　)m32400cm3＝(　　)dm3(　　)cm3师：复名数和单名数之间是怎样换算的？(复名数和单名数之间的单位换算方法：相同名数不变，不同名数相互转化)2．一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽80cm，高6dm，这个鱼缸能放多少立方分米的水？提示：本题先统一单位，再计算体积比较容易。3．“六一”儿童节前夕，某市的小学生用棱长为3cm的正方体塑料积木，在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？⊙课堂总结今天我们学习了什么？你有什么收获？