五年级数学下册《最小公倍数》

最小公倍数六神中学：李云超 2的倍数有：（）3的倍数有：（）写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习： 什么叫倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？复习： 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。 这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。 32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3 3223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6 322322323223232 正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6……… 可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，… 6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，… 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数6的倍数这个班的人数可能是12、24、36人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。 怎样求6和8的最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…你还有其他方法吗？和同学讨论一下。看8的倍数中有哪些是6的倍数…… 怎样求6和8的最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和1821和1412和86和18的公倍数有：21和14的公倍数有：12和8的公倍数有：18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72， 2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，最小公倍数是:30 求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。30915352318和24的最大公因数是2×3=618和24的最小公倍数是2×3×3×5=90 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． 来点难的做练习啦求下面每组数的最小公倍数。12和36()12和4()28和14()35和5()36122835 Isee!如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 求下面每组数的最小公倍数。4和58和154和5的最小公倍数是4×5=208和15的最小公倍数是8×15=120 如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 记住了吗？1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 练习十七 3、求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和10 练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。 所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90。309153523除到两个商最大公因数是1为止。……例：求18和30的最小公倍数。我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。知道吗 阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 4、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 勤学多思，循序渐进。