五年级数学上册教案 6.1 平行四边形的面积 人教新课标

《平行四边形的面积》教学设计【教学内容】小学五年级数学上册P86~88。【教学目标】1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及画、剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“画、剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。【教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。6 (设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)2、师：这两个花坛什么形状？（长方形、平行四边形），这两个花坛大小是否一样大？你们准备怎样解决呢？生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？（引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）多媒体出示方格图和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。师：那这块平行四边形面积怎样求呢？师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)二、动手实践，探索新知1．数格子方法：（课件动画演示）6米5米4米引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？2、剪一剪，拼一拼：师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移、拼。6 那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）师：看看课件操作。（课件展示）3、讨论推导结论：小组讨论：⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？由学生讨论得出结论：它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。看课件演示。（板书：底=长宽=高）师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底×高（板书）老师给予肯定并用字母表示公式（课件显示，加深印象）6 4、简单介绍割补法（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）三、实际应用：四、分层训练，巩固内化1、求图形的面积，只列式不计算：（3道）25m20m12cm8cm9.6m18m26m2、判断：(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。（）(2)平行四边形的面积=底×高。（）(3)一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　(4)一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（）6 3、扩展练习：下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？4．课后思考题：(设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)五、总结这节课同学们有什么有收获？结束语：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。6 （设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)六、布置作业课本P89第1、2题。【板书设计】平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=a·h或S=ah6