用比例解决问题【教学内容】教科书第60页例5、例6以及相应的“做一做”，练习十一第4、5、6、7题。【教学目标】知识与技能让学生掌握用比例解应用题的方法。过程与方法让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。情感、态度与价值观 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重难点】 重点：掌握用比例解应用题的方法。难点：运用所学知识解决实际问题。学习准备：教师准备多媒体课件，视频展示台；学生分组在有太阳的天用米尺、标杆，测量小树、路灯的高度和它们同一时间的影长，作好记录。【导学过程】【知识回顾】（一）填空：1、一辆汽车2小时行120km，照这样计算，行驶360km需要几小时？
A、照这样计算”就是说（）是一定的。B、（）和（）成（）比例。2、生产一批零件，每天生产240个，15天完成任务，如果每天生产300个，几天可以完成任务？A、生产一批零件，就是说（）是一定的。B、（）和（）成（）比例。（二）判断下面两种量是否成比例？成什么比例并说明理由。（1）长方形的面积一定，长和宽。（2）小红有本练习本，用完的本数和剩下的本数。（3）每组人数一定，总人数和组数。（4）圆柱体积一定，底面积和高。（5）正方形边长和它的周长。【情景导入】 师：同学们已经能够正确判断成正反比例的量，下面我们就运用比例解决生活中的几个实际问题。（板书课题．）【新知探究】1、学习例5．教师：这道题目已知什么？求什么？我们以前是怎样解答这类题的？ 自己尝试解一解。
如果学生想出用比例解的方法，教师可以直接问学生：“你为什么要这样解？”让学生说出解题理由后再归纳其方法，教师可作如下引导：师：除了以上的解题方法以外，我们还可以研究一种新的方法来解决这个问题．请同学们用学过的有关比例的知识思考，题中有几种量？是哪几种量？这几种量间有什么关系？教师：运用前面我们掌握的比例知识，同学们会解答吗？你准备用哪方面的知识解答？学生：准备用正比例解答，因为题中的条件符合正比例的要求。教师：准备怎样列比例式？ 看书后学生自己解答。教师：解答得对不对？你准备怎样验算？学生可以讨论出多种验算方法，教师：选择一种你们喜欢的方法验算。 教师：“一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”运用比例的有关知识该怎样解答呢？学生讨论解答．教师：你觉得用比例解这类问题的过程可以归纳为哪几个步骤？引导学生归纳出：（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。2、学习例6：板书：每包本书×包数=书的总数教师：同学们用前面我们归纳的解题步骤思考这道题该怎样解答？学生先独立思考，再相互讨论，依靠学生自身努力合作用比例解答例6。教师：在解答过程中，你发现例6和例5有哪些相同？哪些不同？教师：你们是怎样解答的？谁来介绍一下？抽学生在视频展示台上介绍自己的解答过程，其他学生可以在下面作必要的补充。教师：还有其他的解法吗？鼓励学生介绍自己的多种解法．【知识梳理】1、用比例的知识问题解答的思路2、这节课同学们学得真好，掌握了用比例解应用题的有关知识。同学们知道吗，用比例的知识不但可以解答书中的习题，还可以解决生活中的许多实际问题。比如说我们在前面提到的测量解放碑的高度，就可以用比例有关知识解。怎样解呢？要回答这个问题，我们先来观察同学们测量的在同一时间内一些物体的高度和它们的影长。抽学生的测查记录在视频展示台上展示：
项目 米尺 小树 路灯高度（米） 1 2 4影长（米） 1.5 3 6教师：观察这些数据，你发现了什么？引导学生说出物体的影长物体的高度＝单位影长的物体高度（一定），所以在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。引导学生说出选一个有太阳的日子，在解放碑旁竖一根标杆，同时测出标杆的高度及标杆与烈士纪念碑的影长，然后再用正比例的有关知识求出烈士纪念碑的高度。教师：同学们真聪明，这个具体的测量计算工作就留给同学们课后分组自己去解决吧。【随堂练习】指导学生完成做一做第1、2题。
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