《长方体和正方体的表面积》教学教学目标1.建立长方体和正方体的表面积概念。2.掌握长方体和正方体的表面积的计算思路和计算方法，能够熟练计算长方体和正方体的表面积。3.通过观察、分析、总结，培养学生归纳推理的数学思想方法。学情分析之前，学生已经学习了长方体和正方体的认识以及正方体和长方体之间的关系。有了这个基础，学生再学习《长方体和正方体的表面积》，这样的教材编排符合学生的认知规律。那么，既然要学习“表面积”，那就要知道什么是“表面积”？上新课之前，教师要全面了解学生对长方体和正方体的特征是不是真的认识了？通过了解，学生基本上都能够说出两种立体图形各自的特点。但是，仍然有少数学生对立体图形中“棱”的概念和“正方体是特殊的长方体”其中“特殊”之处不是理解得很到位。因此，导入新课前应适当通过提问引起学生回顾，通过回顾达到复习的目的。此外，为了使新旧知识之间建立联系，还要在新课进行当中适时巧妙地渗透对“棱”和“特殊”这两个词语的具体指向。重点难点引导学生首先探究长方体表面积的计算公式，并以此公式推导出正方体的表面积计算公式。同时，学会应用计算公式去解决一些实际问题。教学过程活动1：集体朗读激励语1.出示激励语：只要同学们善于观察、爱动脑经、主动探究，就一定能够发现知识的奥秘！相信自己，没有学不会的知识！老师也相信你，加油！2.集体朗读（要求读得有激情）活动2：做游戏，激发求知欲望师：同学们读得让老师都感到有信心了！好的，同学们有没有信心发现这节课要学习的知识的奥秘？生：（齐声洪亮）有！师：请同学们拿出课前制作好的长方体和正方体纸质模型，跟着老师的提示做个简单的触摸游戏。师：请同学们左手拿模型、右手做准备，我说两个字，请同学们快速用右手摸一摸我说的长方体模型的那一个“面”。
师：上面！（生摸）师：下面！（生摸）师：前面！（生摸）师：后面！（生摸）师：左面！（生摸）师：右面！（生摸）师：接着，老师要提示三个字了，看你是否能摸准？师：上下面（生摸上下两下面）师：前后面（生摸前后两下面）师：左右面（生摸左右两下面）师：接下来，老师要打乱次序来说了，看打乱次序后你能不能摸准？师：左右面、前后面、上下面……（学生跟着老师的提示分别去摸对应的两个面）活动3：设疑激趣，出示目标1.设问激趣师：同学们反应快、摸得准！那么，长方体和正方体的表面积又是怎么回事呢？今天，就让我们一起来探究关于长方体和正方体的表面积。（出示课题）2.出示目标师：请同学们先看这节课的学习目标（略）（学生逐条朗读学习目标，要求读得清楚明白）活动4：探究长方体的表面积计算公式1.观察思考师：长方体的6个面按照方位对应关系可以分为几组？生：上下2个面分为一组，前后2个面分为一组，左右2个面分为一组。师：为什么要这样分组呢？生：因为上下两个面对应，而且面积相等，所以就分为一组。其它前后两个面、左右两个面道理相同。师：说得太好了！其他同学有不同意见吗？生：（齐声）没有！师：那么，什么叫长方体的表面积呢？（学生组织表述语言）生：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。2.归纳公式师：既然长方体6个面的总面积叫做它的表面积，那么我们能不能按照刚才的分组情况分别列出一个算式呢？（同桌简短交流）
师：说能说一说？为了显得有条理，我们还是按照顺序先说上下2个面的面积怎么计算吧。生1：上下两个面，其中一个面用“长×宽”来计算。师：那2个面呢？生1：长×宽×2师：其他同学呢？你们发现的和他一样吗？生：（七嘴八舌）一样！一样！……师：不用老师提醒了，那前后2个面的面积呢？生2：长×高×2师：那左右2个面的面积呢？生：（迫不及待）宽×高×2师：接下来应该做的是什么呢？请同学们拿起笔，在练习本上写出长方体表面积的计算公式。（学生各自写长方体表面积的计算公式）师：谁先说！（指名）生1：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2生2：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2师：你感觉哪个公式好一点？或者说用起来方便一些？生：（多数）第二个！师：可老师觉得呢，你们说的和我的观点好像不大一样。把这个问题暂时放一放，待同学们完成后面的两道练习题以后，我们再讨论，好不好？3.应用公式出示例题：一个长方体，长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法解答）师：先读题想题，再独立做题。这里说的两种方法，其实就是同学们刚才归纳总结出的两个计算公式。（学生完成后，反馈做题情况）师：说先说？先说算式，再说过程，最后说答案和单位名称。生1：4×3×2＋4×2.5×2＋3×2.5×2＝24＋20＋15＝59（平方米）生2：（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2＝（12＋10＋7.5）×2＝59（平方米）师：其他同学和这两位同学的算式、结果一样吗？同桌交换检查，如果发现错误，就马上更正。（同桌订正）师：下面，再接着做一道练习题。（要求：如果将上面例题改为做一个同样尺寸大小的无盖塑料盒，其它条件不变，这个长方体塑料盒的表面积又该怎样计算呢？）
学生尝试列式，独立做题，教师不做任何提示。师：谁能说说自己列出的算式？（指名说算式，教师板书）生1：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2＝12＋20＋15＝47（平方米）生2：（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2－4×3＝（12＋10＋7.5）×2－12＝29.5×2－12＝47（平方米）生3：4×3＋（4×2.5＋3×2.5）×2＝12＋17.5×2＝47（平方米）师：请同学们比较一下，这三个同学列的算式虽然不一样，但结果是一样的。现在，我们还是回到原来提出的那个问题：关于长方体表面积的两个计算公式，刚才同学们已经做了两道题，那么就请你仔细感觉一下，哪个算式用起来好一点儿？或者说用起来方便一些？生：（异口同声）第一个！师：唉？这会儿怎么又说第一个公式用起来方便一些呢？之前大家不是说第二个公式用起来好一点吗？（学生感到不好意思）师：实践出真知！通过做题，通过体会，大家终于感觉到第一个公式用起来比较灵活、方便一些。请小组交流一下，说说自己的做题感受，体会计算公式的应用在解决实际问题时的灵活性。活动5：探究正方体的表面积计算公式1.推导公式师：同学们，大家在学长方体和正方体之间的关系时，说“正方体是特殊的长方体”。那么，正方体到底特殊在哪里呢？生1：6个面的面积都相等。生2：12条棱长都相等。师：既然正方体6个面的面积都相等，那么，只要我们能算出几个面的面积然后再乘以几就可以了？生：先算出1个面的面积，然后再乘6。师：1个面的面积怎么算呢？生：棱长×棱长师：然后再乘几？生：乘6！师：这里的“6”指的是正方体的什么？生：6个面。师：很好！请大家完整地说一遍正方体的表面积计算公式。生：棱长×棱长×62.应用公式师：接下来，我们看一道例题。
出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2分米。包装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？（学生先独立做题，然后同桌订正，接着老师指名说算式）板书：1.2×1.2×6＝8.64（平方米）师：下面，请接着再做一道练习题。出示题目：一个正方体玻璃鱼缸，棱长是4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸的上面没有盖）师：把这道题和刚才的例题比较一下，哪里不一样呢？生：题目后面标注了一句话（鱼缸的上面没有盖）。师：鱼缸的上面在哪里？指一指，“没有盖”就是鱼缸的上面没有什么？生：鱼缸的上面没有玻璃，制作鱼缸时上面不用玻璃。师：说得太好了！现在请大家动笔开始做题。（学生独立做题）师：谁先说说自己列的算式？生1：4×4×5生2：（差生）4×4×6师：同学们，现在出现了两种列式情况，有没有错误的呢？生：（全体）第二种列式错误！师：哦，看来，这位同学只是套用了正方体原来的表面积公式。他错在哪里了？生：他算了6个面的面积，可这道题只算5个面的面积。师：这位同学（差生）没有仔细读题想题，机械套用公式。以后在解题的时候，列式之前一定要好好想想，我们总结出的公式在解决具体问题的时候要灵活应用。活动6：总结本课，对比记忆师：这节课，我们探究了什么？生：长方体的表面积计算公式，正方体的表面积计算公式。师：这两个计算公式哪里不一样？请小组交流讨论。生：长方体的6个面，它们的面积大小不一样；而正方体的6个面，它们的面积大小都相等。所以，就产生了两个不同的计算公式。师：通过学习，你有什么收获？下课后，和同学交流一下。
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