数学人教版六年级下册圆锥的体积

《圆锥的体积》教学设计桃源县漆河镇黄婆小学：刘萍教学内容：圆锥的体积教学目的：1.使学生初步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。2.发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和推理概括能力。 教学重点：正确计算圆锥的体积。教学难点：推导圆锥的体积计算公式教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的米粒，多媒体课件。教学过程： 一、复习 1、提问：圆锥有什么特征? 让学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么? 3、指名学生回答：圆柱的体积＝底面积×高 二、导人新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积 三、探究新知 1、探究圆锥体积的计算公式。 师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么 共同的地方?” 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?” 接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满米粒，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问：把圆柱装满一共倒了几次? 生：3次。 师：这说明了什么?   生：这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3  。 板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积 师：圆柱的体积等于什么? 生：等于底面积×高。 师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高 师：用字母应该怎样表示? 板书字母公式：V＝1/3 sh=1/3πr22、教学例1。 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少?  教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、做书中“做一做”的第1题。 让学生独立做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 4、教学例2。  在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 师：这道题已知什么?求什么? 生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量，求这堆小麦的重量。师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 生：必须先求出这堆小麦的体积。 师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。 师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。3、做一做第2题。 指名一人上台板演，其他学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 四、巩固练习课件出示判断题和口答题，学生抢答，并说明理由。五、课堂小结今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有哪些不明白的问题？六、作业（见灯片）板书设计：圆锥的体积圆锥的体积＝13× 圆柱的体积＝ 13×底面积×高  字母公式：V＝13sh=13πr2