数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

用比例解决问题教学设计天津市静海县中旺镇韩庄子小学杨树霞教学目标1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。经历用比例知识解答应用问题的过程。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。重点难点教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：能分析题中的比例关系，列出方程。教学过程教学活动【导入】一、创设情境，激趣导入  师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。【讲授】二、探究体验，经历过程 1.教学例5。师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系? 生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。师:自己试一试吧。学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流,要明确:因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶10　8x=28×10　 x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?学生可能会说:•用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。•只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答。……2.教学例6。师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗?(课件出示:教材第62页例6题) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样想的,该怎么做呢?生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5　x=500÷25　x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天。只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。 三、课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收板书设计板书设计 用比例解决问题水的总价÷吨数=水的单价(一定)解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶10　8x=28×10　 x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。平均每天用电量×时间=总用电量(一定)解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5　x=500÷25　x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天。