数学人教版五年级下册最小公倍数

  教学准备1.  教学目标1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。2.  教学重点/难点重点难点：求两个数最小公倍数的方法。3.  教学用具4.  标签  教学过程（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？  第一步：3的倍数有：（          ）     2的倍数有：（          ） 第二步：3和2的公倍数有：（    ） 第三步：3和2的最小公倍数是：（   ） （二）、小组交流、探讨“前置小研究”   1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法； 2、要求学生说说：（1）什么是公倍数和最小公倍数？ （2）两个数的公倍数的个数是怎样的？ （三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）  出示书例1题 一种墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?  1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ ①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？2.我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个  问题吗？3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片  动手来实践。（1）.要求：①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。（2）.探究结果交流。①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是     6dm的正方形。②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是      12dm的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？学生进行讨论：（3）.如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？ （4）.用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的  正方形吗？小组内讨论一下。 （5）.我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。（6）.用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。  ①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。  ②实际动手操作。（7）.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？（8）.总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。 3的倍数  2的倍数   可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形边长是6dm。 6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做 5、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？ （1）学生独立完成，全班交流。 （2）学生交流方法有（交流时课件演示）  ①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，„   8的倍数：8，16，24，32，40，48，„    6和8公倍数：24，48，„   6和8的最小公倍数：24  ②用图表示也很清楚。 ③6的倍数中有哪些是8的倍数呢? 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，„6和8的最小公倍数：24 ②分解质因数法：  8＝2×2×2   6=2×3 8和6的最小公倍数=2×2×2×3=248和6的最小公倍数包括8和6 的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。 6、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？ 完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3和6   2和8   5和6    4和9 7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。 8、我能很快说出每组数的最小公倍数。   8和9（ ）  24和8（ ）  30和5（  ）4和12（ ）  36和4（ ）   48和6（ ） 17和13（ ） 14和15（ ）  23和24（  ） （四）加强应用，巩固练习1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少  有多少颗？2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？3.李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水？知识应用:练习布置作业：作业：第72页练习十七，第10题、第11题。（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计       最小公倍数 公倍数：两个数公有的倍数  最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：  1、一般情况：先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数 2、特殊情况：  ①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。