【教学设计】《组合图形的面积》（人教）

《组合图形的面积》◆教材分析在学习本单元之前，学生已经掌握了平行四边形、梯形、三角形等多边形的定义和特点，并掌握长方形、正方形面积的计算公式。在已有的知识和经验的基础上，本课的教学内容是使学生明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。◆教学目标【知识与能力目标】使学生理解组合图形的含义，学会根据组合图形的特点，选择有效的计算方法进行面积计算。【过程与方法目标】会利用正方形、长方形、平行四边形等平面图形的面积计算公式来求组合图形的面积，使学生体会转化的数学思想，培养学生运用已学知识解决实际问题的能力。【情感态度价值观目标】 使学生能运用数学知识来解决生活中的问题，感受数学知识与日常生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】理解组合图形的面积计算方法的多样性，能正确地计算组合图形的面积。【教学难点】根据组合图形的特点，能选择有效的方法计算组合图形的面积。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、情境引入教师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。答：问题：说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？答：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。七巧板是由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的。二、探究新知问题：生活中有许多组合图形，老师准备了2幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？答：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的。问题：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？ 答：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。问题：如果求这两个组合图形的面积可以怎样求？教师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。答：①可以将队旗由中间分隔，变成两个梯形，然后求出队旗的面积；也可以将队旗补成一个长方形，然后用长方形的面积减去三角形的面积即可求出队旗的面积。②风筝的面积等于4个小三角形的面积。教师播放课件，探究例1。下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？问题：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？答：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形。再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。5×5+5×2÷2=25+10÷2=25+5=30（m2）答：房子侧面墙的面积是30平方米。问题：除了这种方法，还有别的方法吗？答：①先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。5×（5+2）-2.5×2÷2×2=5×7-5÷2×2 =35-5=30（m2）②把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。（5+2+5）×2.5÷2×2=12×2.5÷2×2=30÷2×2=30（m2）问题：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）三、巩固练习1、下图表示的是一间房子的客厅的形状，准备在客厅铺上地板砖，那么客厅的面积是多少平方米？2、求出下面图形的面积。（单位：厘米）四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1、什么是组合图形？小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。2、求组合图形的面积的方法：小结：使用分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）◆教学反思略。