数学人教版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积教学内容：教科书第33页例2和相关的内容。教学目标：1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。3、使学生经历猜测、验证的数学发现过程。4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。教学准备：若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水。教学过程：一、情境导入，问题引入1、出示圆锥形沙堆的图片。师：看，咱们学校操场上刚好有一堆沙，我用竹杆量了量沙堆的高和底面直径，我想考考大家，请同学们帮忙算一下这堆沙的体积是多少，重量是多少？圆锥的体积怎么求呢？你有什么好方法吗？（板书：圆锥的体积）2、引导学生独立思考，提出猜想你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积关系最大？二、实验探究 1、开展实验收集数据。师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么样的关系？请同学们亲自通过实验验证。这里有沙子和水，还有等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数与圆柱是否等底等高让学生在小组内先议一议如何实验，在动手。学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。2、分析数据，做出判断。（1）各组汇报实验结果。生：有时圆柱能装下三个圆锥的沙，也有两次多或四次等不同结果。在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的3分之一。师:是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？（2）总结结论等底等高｛ 圆柱体积等于圆锥体积的3倍圆锥体积等于圆柱体积的3分之13、圆锥体积计算公式的推导。师：你能用字母表示出它们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体积或V=3分之一4、加深理解。师：在V=3分之一SH中，“SH”表示什么？为什么还要乘3分之一？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、情境运用1、一个圆锥形零件，底面积是45平方厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？2、有一根底面周长是25.12厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要消去钢材多少立方厘米？四、全课小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？五、教学反思怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作-- 得出公式”的自主探究学习的过程，推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！