数学人教版六年级下册正比例

人教版数学六年级下册第四单元正比例 刘中润2017.3.25第四单元正比例一、教学内容正比例。教材第45-46页内容及相应联系。二、教学目标1、理解正比例意义，能根据正比例意义，判断两个量是不是正比例。2、使学生了解表示正比例量的图像特征，并能根据图像特征解决有关的简单问题。3、培养学生用发展的观点分析问题的能力。三、教学重难点重点：使学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察发现两种相关系的量的变化规律。 四、教学准备多媒体五、教学过程1、导入师：现实生活中，我们常常遇到两种相关系的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随之变化，你能举出一些这样的例子吗？生：班级课桌椅随着学生的人数增、减排队时，行数随着每行人数变化上学时，走路的速度变，时间也在变师：这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习一种关系--正比例。（板书课题正比例）2、探究新知（1）正比例概念课件出示例1观察表格数据回答问题（课件出示问题）表中有哪两种量？（数量和总量）板书：相关联量总价是怎么样随着数量的变化而变化的？（数量越多，总价越高，反之......）相应的总计与数量的比是多少？比值多少？生通过计算发现：3.5/1=7.0/2=10.5/3=......=3.5总价与数量的比值不变，都是3.5 师：这个比值3.5，实际就是单价，用式子表示它们的关系：总价/数量=单价（一定）（板书）（2）小结：总价和数量是两种相关联的量。总价随着数量的变化而变化，并且总价与相应数量的比值总是一定的。（3）介绍正比例概念师：像这样，两种相关联的量，一种量变，另一种也随着变，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系（4）用字母表示X和Y分别表示两种关系两，K表示比值Y/X=K（一定）师：生活中还有哪些成正比例的量？生：大米的单价一定，购买大米总数和购买单价成正比。长方形长一定，宽和面积成正比。汽车速度一点，汽车行驶路程与所用时间成正比。（5）师生共同交流并归纳成正比的三个要素：第一、有两种相关联的量第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个也减少。第三、两个量的比值不变。（一定）（6）正比例的图像出示课件：方格图（标出纵、横轴及相关信息）师：像例1表中数据也可用图像表示师示范描出一、两个点。生描出其他点，并用直线连起来。 看图回答问题：从图中发现什么？（连各点能画成一条直线）如果把数对（10，35），（12，42）所在点描出来，并和前面图像连起来并延长，还能发现什么？(这些点都在同一条直线上）不计算，根据图像，判断买9m，总计是多少？49元买几米？小明买彩带是小丽的两倍，他花的钱是小丽的几倍？3、巩固练习（1）出示课件“做一做”表格，学生独立完成（2）出示课件判断分子一定，那么这个数的分母和分数值成正比例（）汽车行驶速度一定，行驶的路程与时间成正比例（）加工零件总数一定，已加工的和未加工的成正比例（）④手机单价一定，购买手机的数量和应付的钱成正比例（）4、课堂小结师：今天学习了正比例关系，成正比例关系必须具备的要素是什么？六、板书设计正比例 两种相关联的量：总价，数量总价/数量=单价（一定）Y/X=K（一定）七、教学反思学生在上学期已学过比的意义，化简及比的应用。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，也为学反比例做铺垫。学生理解正比例意义往往较困难。所以在教学中，通过引导学生理解正比例在生活中的广泛存在并通过实例介绍正比例，使学生体会正比意义，收到较好学习效果。