数学人教版六年级下册图形的认识与测量

第六单元整理和复习图形的认识与测量广元市朝天区东溪河乡小学杨猛春1教学目标1.1知识与技能：1、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。3、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。1.3情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。2教学重点\难点会计算立体图形的表面积和体积。4教学方法引导交流——质疑回顾——交流归纳——引导练习5教学用具多媒体课件，立体图形实物。6教学过程一．谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。 生：我们学过正方体师：还有吗？生:圆柱与圆锥师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。生：圆柱、圆锥分为另一类。师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。生：长方体、正方体的每个面都是平面。生：圆柱、圆锥都有一个曲面。2.长方体与正方体师：长方体和正方体各有什么特点？。组织学生分组讨论，教师巡视指导。 指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。预设：(1)长方体的特点。生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。预设：(2)正方体的特点。生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。生4：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。生5：正方体可以看成是特殊的长方体。（3）师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。教师巡视指导。指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表：相同点不同点形体面棱点面的形状面积棱长关系长方体6个12条8个6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱长度相等棱长和=（长+宽+高）╳4正方体是特殊的长方体正方体6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等3．圆柱与圆锥。（1）师：你对圆柱与圆锥有怎样的认识？组织学生交流讨论，然后指名回答。预设生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。生2：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。生3：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。„„（2）师：圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？组织学生分组议一议，动手操作或画一画，并相互交流。教师巡视指导。指名学生汇报，集体评议。生：圆柱展开是一长方形或正方形。生：圆锥展开是个扇形。（3）圆柱与圆锥之间的关系。师：圆柱与圆锥有什么关系呢？你能说一说吗？组织学生观察，小组议一议。指名学生汇报，引导学生逐步归纳：圆柱：有三个面，上、下两个底面是圆，侧面是一个曲面。圆锥：有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。（二）立体图形的三视图1.教师拿出一个由若干小正方体组成的立体图形。组织学生画出从不同方向看到的形状，并相互交流。指名学生汇报，并集体评议。2.课件展示教材第88页“做一做”第2题。组织学生独立完成，议一议。指名学生汇报，并集体评议。（三）立体图形的表面积和体积的计算公式1．立体图形表面积的计算。组织学生讨论回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。师：同学们还记得长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式吗？指名学生汇报交流：生1：长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2生2：正方体的表面积：S表＝6a2生3：圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2师：你能填一填这个表格吗？图形名称表面积的计算公式长方体S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2正方体S表＝6a2 圆柱体S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πS侧=ch学生交流填写，教师给予指导，并课件展示。2．立体图形体积(容积)的计算。组织学生讨论回忆长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。师：同学们还记得长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式吗？指名学生汇报交流：生1：长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh生2：正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh生3：圆柱的体积(容积)：V＝Sh生4：圆锥的体积(容积)：V＝13Sh3.教师引导学生理解公式推导过程，并课件出示下表。师：同学们，谁来说说立体图形的体积公式是如何推导出来的？生1：正方体的体积公式是由长方体的体积公式推导出来的。生2：圆锥的体积公式是由圆柱的体积推导出来的。组织学生相互交流讨论，完成表格。学生交流填写，教师给予指导，并课件展示。4.课件展示教材第88页第5题的表格。学生独立完成下表。教师巡视指导。5.教师组织学生讨论交流它们之间的联系。师:你了解立体图形的表面积计算公式的内在联系吗？图形名称图例体积计算公式长方体V长＝abhV=Sh正方体V正=a3圆柱体V柱=Sh圆锥体Sh31V指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱的表面积都可以用侧面积加两个底面积。师:你了解立体图形的体积计算公式的内在联系吗？ 指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。立体图形的体积计算公式的内在联系：由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。长方体、正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来求得。三、巩固练习拓展提高1.课件展示教材第88页“做一做”第1题。组织学生分组讨论，交流测量不规则图形或物体的体积的方法，然后指名反馈。2.拓展练习：一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?组织学生独立完成。指名学生回答，并集体评议。（3.14×6=18.84(平方分米)四、总结梳理反思评价1、小结：本课时我们复习了立体图形：长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，并复习了长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解了其推导过程。2、提问：（1）、回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？（2）、你还有什么疑问吗？请同学们相互提问，相互交流。五、作业：练习十八第3、5题。六、课后思考：练习十八第5题。 七、板书设计立体图形的认识与测量2017.5.10