数学人教版六年级下册圆柱的表面积

《圆柱的表面积》教学设计一、学习内容教科书第21～22页例3、例4及做一做。二、学情分析本节课的学习基础是学生已经掌握了长方体、正方体的表面积计算公式，并能进行灵活运用，而且在上一节课学生通过对圆柱模型的探究，知道了圆柱的侧面沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。本节课应重点指导学生探究圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高与圆柱的表面积之间的关系，引导学生通过动手操作，推导出：圆柱的侧面积=底面周长×高。三、教学目标1．通过动手操作，探究和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。3．渗透事物之间互相联系和转化的观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。四、学习重点掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。五、学习难点根据实际情况，明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。 六、学习准备ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等七、学习过程（一）复习准备（7分钟）师：上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？（出示课件中的圆柱）学生先在小队内利用模型指出圆柱的各部分名称，并说出圆柱的特征。然后一名学生上台，利用软件中的笔标出圆柱的侧面、底面，并画出圆柱的高、底面半径（直径）师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）师：我们已经学习了不少几何图形。（出示课件中的长方形和圆）生：长方形和圆。师：那它的面积如何求？生：长方形的面积=长×宽。（师板书）师：圆的面积和周长公式是什么？生：圆的面积=πr2圆的周长=2πr（师板书）师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？小队讨论，总结发言。两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。(二)新知探究1.圆柱的侧面积（5分钟）（1）推导公式在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）：师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？小组讨论，汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。得出：圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示：S侧=Ch师板书：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）（4分钟）尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视）①圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；③ 圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。学生独立完成，并小组内互相审查并规范自己的答案。2.圆柱的表面积（1）推导公式（6分钟）同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？（播放教学动画：圆柱的表面积）学生根据动画在小组内讨论，并汇报讨论结果。根据学生汇报过板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和S表=S侧+2×S底（2）利用公式计算（8分钟）例4：一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。）②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）③指定一名学生展示，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。学生在练习本上独立完成，一名同学完成后利用展台展示解题过程并讲解，其他学生完成后审查展讲同学的计算过程及步骤，同时检验自己的答案①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。(三)巩固训练（8分钟）1.教材22页的做一做第2题2.教材24页3题独立完成，利用展台展示解题过程。(四)课堂小结（2分钟）师：今天我们学习了哪些知识？计算时要注意什么？学习了圆柱的侧面积和表面积的计算方法。生：要注意具体情况具体分析，求表面积时，观察物体有几个底面；求用料多少时，一般采用进一法取近似值。