六年级上册《倒数的认识》导学案

兴宾区实验小学导学案（一备）六年级学科：数学课题《倒数的认识》课型准备课+展示课集备时间：2014年月日星期主备人：谭鸿学科组员：谭鸿左新闹陈雪慧何素萍张秀娟潘月慧冯鹃梅吴美英劳少群学科组长：冯鹃梅【教学内容】人教版第三单元P28、29页第一课时《倒数的认识》【教学目标】1.经历倒数的意义这一概念的形成过程,解倒数的意义。2.会求一个数的倒数。【教学重难点】重点：知道倒数的意义，会求一个数的倒数。难点:0为什么没有倒数。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）1.课内知识：11 （1）乘积是1的两个数互为倒数。它的特点是：两个数，乘积是1；并且分子和分母调换位置。（2）互为的意思是：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。（3）有这样关系的两个分数互为倒数：乘积是1，分子与分母分别颠倒了位置。（4）找分数的倒数的方法：交换分子与分母的位置。（5）找整数的倒数的方法：先把整数看做分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。2.探讨的重点问题：1.会正确理解倒数的意义。2.会正确求一个数的倒数。3.0有倒数吗？为什么？学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导∕讲授、提问、举例、演示、板书……)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习记录预习内容，明确预习的要求。预习要求：预习课本P28页，理解下面的问题：1.什么是“倒数”？2.怎样找一个数的倒数？3.思考：1的倒数是多少？0有倒数吗？一、导入新课1分倾听在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等。这种相互依存的关系在我们的数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？（因数和倍数）今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数---倒数。二、学习目标1分读目标1.会正确理解倒数的意义。2.会正确求一个数的倒数。三、小组学习+展示18分（一）1.计算、思考、交流。2.举例、观察3.倾听4.交流、倾听、质疑5.思考、回答、倾听。（二）1.观察、思考。（一）学习例1。1.出示例1：3/8×8/3,7/15×15/7,5×1/5,1/12×12独立计算，观察算式，你有什么发现？与同桌说一说。预设：（1）乘积是1。（2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。2.你能不能举一两个这样的例子？学生举例，教师板书。3.归纳倒数的意义。师：像这样乘积是1的两个数，互为倒数。板书：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数4.说一说你对倒数意义的理解。强调：（1）乘积必须是1。（2）只能是两个数。（3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。5.即时反馈练习：（1）5/7×7/5=1，所以（）和（）互为倒数；（2）2/9×9/2=1，所以2/9是倒数。（3）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（二）学习例21.出示例2：下面哪两个数互为倒数？（小组交流）3/567/25/31/612/7011 （1）小组交流（2）小组代表汇报、其他同学倾听、补充或质疑。2.思考、交流3.独立完成，全班交流（1）巡视指导。（2）根据学生回答点拨并板书：3/5分子、分母交换位置3/53/5的倒数是5/3。师：真分数的倒数是什么数？（假分数）7/2分子、分母交换位置2/77/2的倒数是2/7。师：假分数（大于1）的倒数是什么数？（真分数）6=6/1分子、分母交换位置1/66的倒数是1/62.想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？先让学生说出自己的看法。教师简要说明。1的倒数是1，0没有倒数。3.尝试练习：课本28页的“做一做”四、小结2分倾听、交流通过本节课的学习，说一说你有什么收获，还有什么困惑？五、当堂检测8分1.独立完成、全班交流2.同桌交流、全班交流3.独立完成、小组交流1.完成课本29页的“练习6”第1题。2.完成课本29页的“练习6”第2题。（回答时，让学生说一说判断的依据。）3.完成课本29页的“练习6”第3题。4.完成课本29页的“练习6”第4题。六、拓展提升5分同桌交流后全班交流1.课本29页第4题。2.7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=111 兴宾区实验小学导学案（二备）六年级学科：数学课题《倒数的认识》课型准备课+展示课集备时间：2014年月日星期主备人：谭鸿学科组员：谭鸿左新闹陈雪慧何素萍张秀娟潘月慧冯鹃梅吴美英劳少群学科组长：冯鹃梅【教学内容】人教版第三单元P28、29页第一课时《倒数的认识》【教学目标】1.经历倒数的意义这一概念的形成过程,解倒数的意义。2.会求一个数的倒数。【教学重难点】重点：正确理解倒数的意义，会求一个数的倒数。难点:正确理解倒数的意义。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）1.课内知识：11 （1）乘积是1的两个数互为倒数。它的特点是：两个数，乘积是1；并且分子和分母调换位置。（2）互为的意思是：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。（3）有这样关系的两个分数互为倒数：乘积是1，分子与分母分别颠倒了位置。（4）找分数的倒数的方法：交换分子与分母的位置。（5）找整数的倒数的方法：先把整数看做分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。2.探讨的重点问题：1.会正确理解倒数的意义。2.会正确求一个数的倒数。学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导∕讲授、提问、举例、演示、板书……)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习记录预习内容，明确预习的要求。预习要求：预习课本P28页，理解下面的问题：1.什么是“倒数”？2.怎样找一个数的倒数？3.思考：1的倒数是多少？0有倒数吗？一、导入新课1分倾听在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等。这种相互依存的关系在我们的数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？（因数和倍数）今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数---倒数。二、学习目标1分读目标1.会正确理解倒数的意义。2.会正确求一个数的倒数。三、小组学习+展示18分（一）1.计算、思考、交流。2.举例、观察3.倾听、回答4.交流、倾听、质疑5.思考、回答、倾听。（二）1.观察、思考。（一）理解倒数的意义）1.出示例1：3/8×8/3,7/15×15/7,5×1/5,1/12×12独立计算，观察算式，你有什么发现？与同桌说一说。预设：（1）乘积是1。（2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。2.你能不能举一两个这样的例子？学生举例，教师板书。3.归纳倒数的意义。师：像这样乘积是1的两个数，互为倒数。板书：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。追问：“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？4.说一说你对倒数意义的理解。强调：（1）乘积必须是1。（2）只能是两个数。（3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。5.即时反馈练习：（1）5/7×7/5=1，所以（）和（）互为倒数；（2）2/9×9/2=1，所以2/9是倒数。（3）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（二）探讨求一个数的倒数的方法1.出示例2：下面哪两个数互为倒数？（小组交流）11 （1）小组交流（2）小组代表汇报、其他同学倾听、补充或质疑。2.思考、交流3.独立完成，全班交流3/567/25/31/612/70（1）巡视指导。（2）汇报结果，说说是怎样找的。预设：（1）看两个分数的乘积是不是1.（2）看两个分数的分子分母是否分别颠倒了位置。如：3/5分子、分母交换位置3/53/5的倒数是5/3。师：真分数的倒数是什么数？（假分数）7/2分子、分母交换位置2/77/2的倒数是2/7。师：假分数（大于1）的倒数是什么数？（真分数）6=6/1分子、分母交换位置1/66的倒数是1/62.想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？先让学生说出自己的看法。教师简要说明。1的倒数是1，0没有倒数。3.尝试练习：课本28页的“做一做”。（注意格式）四、小结2分倾听、交流通过本节课的学习，说一说你有什么收获，还有什么困惑？五、当堂检测8分1.独立完成、全班交流2.同桌交流、全班交流3.独立完成、小组交流1.完成课本29页的“练习6”第1题。2.完成课本29页的“练习6”第2题。（回答时，让学生说一说判断的依据。）3.完成课本29页的“练习6”第3题。4.完成课本29页的“练习6”第4题。六、拓展提升5分同桌交流后全班交流1.课本29页第4题。2.7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=111 导学案六年级学科：数学课题《倒数的认识》课型准备课+展示课集备时间：年月日星期主备人：谭鸿学科组员：学科组长：【教学内容】人教版第三单元P28、29页第一课时《倒数的认识》【教学目标】1.经历倒数的意义这一概念的形成过程,正确理解倒数的意义。2.会求一个数的倒数。【教学重难点】重点：正确理解倒数的意义，会求一个数的倒数。难点:正确理解倒数的意义。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）1.课内知识：11 （1）乘积是1的两个数互为倒数。它的特点是：两个数，乘积是1；并且分子和分母调换位置。（2）互为的意思是：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。（3）有这样关系的两个分数互为倒数：乘积是1，分子与分母分别颠倒了位置。（4）找分数的倒数的方法：交换分子与分母的位置。（5）找整数的倒数的方法：先把整数看做分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。2.探讨的重点问题：1.会正确理解倒数的意义。2.会正确求一个数的倒数。学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导∕讲授、提问、举例、演示、板书……)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习记录预习内容，明确预习的要求。独立思考、尝试完成。自主预习，我尝试1．自学课本24页，回答以下问题：（1）认真观察、认真计算完成第1小题每个算式，你发现了每个算式中两个因数有什么特点，再分别计算出它们积，积又有什么特点？把你的发现写下来：（2）通过阅读课本，你知道什么叫倒数吗？“互为倒数”的意思又是什么？通过举例来说明。2.请根据自己的理解，举例说明求一个数的倒数的方法。（1）如何求分数的倒数：（2）如何求整数的倒数：（3）如何求一个小数的倒数：（4）1的倒数是几?0有倒数吗？为什么？一、导入新课1分倾听谈话导入：同学们：通过昨天的预习，知道我们今天要学习的是什么内容了吗？（倒数），对，我们今天就来认识数学王国中有着相互依存关系的一种数---倒数。二、学习目标1分读目标1.会正确理解倒数的意义。2.会正确求一个数的倒数。三、小组学习+展示18分（一）1.计算、思考、交流。2.举例、观察、倾听（一）揭示倒数的意义1.出示例1：3/8×8/3,7/15×15/7,5×1/5,1/12×12师：通过计算、观察，你们发现了什么？预设：（1）乘积是1。（2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。2.师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？那好，看谁写得多，而且能写出不同的类型。学生举例，教师有选择地板书。预设如：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=111 3.倾听、读概念4.思考、回答、倾听。5.思考、回答（二）1.倾听、思考师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）3.引出概念：师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。4.提问：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？预设1：“互为”是指两个数的关系。预设2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。5.即时练习。看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。课件出示判断题：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。（4）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（二）探索求一个倒数的方法过渡语：非常好！我们知道了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？1.请同学们按预习题的要求在小组中交流，整理，然后汇报展示。（1）如何求分数的倒数。11 2.小组交流3.小组代表汇报、其他同学倾听、补充或质疑。4.思考、整理、回答倾听（三）独立完成，全班交流（2）如何求整数的倒数。（3）如何求一个小数的倒数。（4）1的倒数是几?0有倒数吗？为什么？2.巡视指导，了解掌握各小组交流情况，以便选取有代表性的小组展示、汇报。3.点拨、评价。4.总结求一个数的倒数的方法。师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。学生回答，教师评价、点拨。小结：如果如果是一个真分数或假分数的倒数，只要把分子分母调换位置就行了。如果求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。（三）巩固练习完成做一做。写出下面各数的倒数。（4/1116/9357/84/15）师：这样写可以吗？（4/11=11/4）强调：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。四、小结2分倾听、交流通过本节课的学习，说一说你有什么收获，还有什么困惑？五、当堂检测6分1.独立完成、全班交流2.同桌交流、全班交流1.完成课本29页的“练习6”第1、3题。2.完成课本29页的“练习6”第2题。（回答时，让学生说一说判断的依据。）11 3.独立完成、小组交流3.完成课本29页的“练习6”第4、5题。六、拓展提升7分4人小组合作完成后汇报，全班交流1.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（课件出示）（1）3/4的倒数是（）；2/5的倒数是（）；10/3的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）；4/7的倒数是（）；6/6的倒数是（）（3）1/3的倒数是（）；1/10的倒数是（）；9的倒数是（）（4）3的倒数是（）；1/13的倒数是（）；14的倒数是（）预设与点拨（1）我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。（2）我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。（3）真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。（4）不对，假分数的倒数也可能等于1。（5）我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。2.7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1反思11