2019-2020年四年级数学上册 商不变的性质教案 北京版

2019-2020年四年级数学上册商不变的性质教案北京版教学目标：1.理解和培养商不变性质，并能运用这一性质进行简便运算。2.培养学生探究解决问题的能力。3．激发学生的正义感。教学重点：理解和掌握商不变性质。教学难点：灵活运用商不变性质。教学教程：一、创设情境。同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。“8只桃子，平均分2天吃完。”“16只桃子，平均分4天吃完。”“32只桃子，平均分8天吃完。”“64只桃子，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷2＝4（只）16÷4＝4（只） 32÷8＝4（只）64÷16＝4（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。（先填表，再比较）被除数6606006000除数3303003000商2222学生发现这五组题的商都是2。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大10倍，商没有变。）“都”扩大10倍，也可以说“同时”扩大10倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大100倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2．归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。 （2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）（二）应用商不变的性质。1．口算：3600÷6004800÷400（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝（2）根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。13xx÷1xx＝1320÷120＝13200÷1200＝264÷24＝2640÷240＝26400÷2400＝三、巩固练习1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？2．计算下面各题的商。28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）280÷140＝（）（28÷7）÷（14÷7）＝（）56÷28＝（）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？ 3．根据“300÷60＝5”，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。4．在（）里填商。（1）24÷4＝6（）（2）24×2÷4＝（）（3）24÷（4×2）＝（）（4）（24×2）÷（4×3）＝（）（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须“相同”。四、课堂小结本节课我们主要学习了哪些内容？附送：2019-2020年四年级数学上册商不变的性质练习1教案北京版教学目标：1.在理解商不变的规律和应用商不变的规律进行口算的基础上，进一步使学生熟练掌握应用商不变的规律笔算被除数、除数末尾都有零的除法。2.提高计算能力和分析、判断能力。3.增强“简便计算”的意识，对学生进行学习目的的教育。教学重点：运用商不变的性质时，如何处理余数。教学难点：运用商不变的性质时，如何处理余数。 教学准备：投影、卡片教学过程：一、复习铺垫1．提问：商不变规律的内容是什么？举例说明。2．口算下面各题（看谁算得又对又快）　　480÷20420÷2104800÷4009600÷6006300÷706000÷300订正后提问：你是根据什么知识进行口算的？教师小结：应用商不变的规律把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍……，变成用一位数除的口算，比较简便。那么被除数和除数末尾都有0的笔算除法，有没有简便的算法呢？今天我们就一起学习被除数和除数末尾都有零的笔算除法。板书课题：被除数、除数末尾都有0的笔算除法。二、探索新知1．出示：例题8760÷120＝□①请同学独立完成，教师注意巡视，指名请不同思路的同学板演。　　小明这样做小刚这样做小红这样做。　　　②比较：这三种做法哪一种最好？为什么？经过比较达成共识：第一种方法正确，但不简便；第三种方法虽简便，但看不出原题是哪两个数相除；第二种方法最好，既简便，又能反映出原题是哪两个数相除。③表扬第二种做法的同学并提问：你为什么这样做？根据是什么？（被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小10倍，商不变。）④教师小结：应用商不变的规律，把被除数和除数同时缩小10倍，划去被除数和除数末尾的零，也就是把8760÷120看作876个十除以12个十。2．原型操作计算8060÷6201350÷270 订正：　　订正后教师提问：为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？3.稍做变换①把上题1350变成13500，即13500÷270②由学生独立完成，教师巡视，指名板演。　　订正：　　　教师提问：你认为哪一种方法正确？为什么？　　4．归纳概括。（1）引导学生观察：以上几题被除数和除数有什么共同特点？（2）提问：被除数和除数末尾都有零的笔算除法。怎样算最简便？根据是什么？（3）先说一说按照谁除以谁计算，再用简便方法计算下面各题：　　43800÷30065100÷21069600÷870订正：（1）被除数和除数末尾都有0。（2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小相同的倍数（划去相同个数的零），即看成几个十或几个百来计算。　（3）　 5．质疑问难。（1）教师询问学生对本节课所学还有什么问题？（2）教师解决完学生提出的问题后可提问：①被除数和除数末尾都有零的笔算除法怎样计算简便？②为什么要划去被除数和除数末尾的零？③如果被除数和除数末尾的零的个数不一样，该怎样确定划去零的个数？（3）围绕重点集中练。三、巩固练习。①不计算，划去被除数和除数末尾相同个数的零，说一说按谁除以谁计算简便。　　　　②判断对错，说明理由。　　　　③用简便方法计算。　　79800÷42020400÷600　　（2）新旧知识综合练。　　①6300里面有多少个420？　　多少个600连加起来得30600？　　②一艘货船从上海到广州的航程是1700千米，平均每天航行340千米，几天可以到达？　　③变换形式灵活练。想一想：下面的题目是应用什么规律来计算的？400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16　　你能用这个方法计算出下面两题的得数吗？　　800÷25＝625÷25＝四、课堂小结：通过今天的学习，你有了哪些新的认识。 小学教育资料好好学习，天天向上！第8页共8页