人教新课标五年级上册数学 梯形的面积 教案

梯形的面积一、教学目标1、知识技能：经历对梯形面积的推导，掌握梯形面积的计算公式，能正确运用公式计算梯形的面积，并能解决生活中的一些简单的实际问题。通过现代化教学模式，展示平面图形的面积推导，掌握知识。2、数学思考：通过推导，发现梯形面积与平行四边形、三角形之间的联系，能正确、熟练地掌握梯形面积的计算公式，体会转化的思想3、问题解决：通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。4、情感态度：在学习的过程中，运用相应的教学工具，培养学生的知识迁移类推能力，发展学生的空间思维。二、教材分析本课是在学习了平行四边形和三角形面积的基础上进行教学的，通过学习平行四边形、三角形的面积等方面，初步理解了梯形面积的推导，通过对梯形面积公式的推导，对计算梯形面积有一定的了解。学好梯形面积的计算对于今后学习几何有一定的帮助，培养学生的空间思维能力，计算能力三、学情分析 本班的学生学习积极性较差，上课好动，自律性较差，因此在上课期间，要管好纪律，几何图形面积的计算在分析过程中有一定难度，学生需要保持清醒的状态，要懂得知识迁移类推，在学习过程中，形成知识框架，融入有趣的教学环节，吸引学生注意力，适当地提问题，多组织小组活动四、重点难点教学重点：理解并掌握梯形面积公式，渗透梯形转化方法教学难点：梯形面积的推导过程，运用梯形面积计算公式来解决生活实际问题五、教学过程活动1【导入】师：同学们，我们认识了哪些平面图形？生：圆形，平行四边形，长方形，正方形，三角形师：同学们真棒计算下面各图形的面积3cm4cm3cm6cm5cm7cm全班核对答案小结：平行四边形的面积公式=底×高三角形的面积公式=底×高÷2长方形的面积公式=长×宽思考：平行四边形与三角形之间的联系小结：因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。 【设计意图：通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习梯形面积做铺垫】活动2【新授】认一认师：同学们，上面的图形你们认识吗？生：是梯形师：同学们真棒认识梯形结构上底下底提问：如何为梯形做高？步骤：先找一个点，再找对边，过点做对边的垂线段，写清底和高上底高下底【设计意图：先认识梯形的结构，进而再来学习梯形的面积公式】活动3【探究】 小组合作：你能从下面的梯形中分割出其他图形吗？试一试预设：组1把梯形分成一个长方形和两个三角形组2：把梯形分成平行四边形和三角形组3：把梯形分成两个三角形 师：同学们，真棒，通过自己的动手切割，我们认识到梯形与平行四边形和三角形有着密切联系，你能通过刚才的切割实验，推导出梯形四边形的计算公式吗？公式推导：刚才的切割方式，都是把梯形转化成我经学过面积计算方法的图形①观察组1的方法：将把梯形分割成一个长方形和两个三角形，则长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。而把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。梯形的面积=长方形的面积+三角形的面积②观察组2的方法：把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。梯形的面积=平行四边形+三角形的面积③观察组3的方法：梯形割成两个三角形，三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积 总结：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式：梯形面积的计算公式=（上底+下底）×高÷2提问：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：ahbs=(a+b)×h÷2教学实例3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？师：上底为36m,下底为120m,而高则为35米，求面积怎么算生：用梯形面积公式 计算：S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530（m2）【设计意图：不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，培养学生的转化思维，并将所学知识运用到生活实际】活动4【测试】1、用a、b、h、标出梯形的上底和下底，和高2、做一做（课本96页）一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？【设计意图：加强练习，巩固知识】活动5【作业】1、计算题（练习二十一第二题）计算下面每个梯形的面积 2、按要求填表格名称字母表示面积公式底高面积平行四边形5cm3cm三角形3cm4cm梯形上4cm下：5cm3cm【设计意图：课后复习，巩固记忆】活动6【反思】教学反思在本次教学过程中，通过推导，掌握梯形面积的计算公式，发展学生的思维能力，培养学生的空间感。通过多媒体工具和小组互动交流方式，提高学生的学习积极性，加强学生之间的互动，师生互动。今后教学中，要加强小组合作，提倡自主学习，利用学习日记，评估学生的学习情况，调整教学进度