人教新课标：五年级数学（下册）《因数和倍数》一课一练

人教新课标：五年级数学（下册）《因数和倍数》一课一练一、单选题1.（  ）即是3的倍数，也是5的倍数。A. 50                                            B. 72                                            C. 752.下面有因数、倍数关系的数有（  ）。A. 17和7                                     B. 21和7                                     C. 8.1和0.93.在下面3个数中，（  ）既是20的因数，又是5的倍数。A. 8                                             B. 15                                             C. 204.5和7都是35的（  ）。A. 奇数                                         B. 倍数                                         C. 因数5.下面的数，因数个数最多的是（       ）。A. 18                                            B. 36                                            C. 406.（  ）的最小倍数是1。A. 3                                              B. 0                                              C. 17.1、3、5都是15的（      ）A. 倍数                                        B. 公因数                                        C. 因数8.一个数的最大因数（  ）它的最小倍数。A. 大于                                         B. 等于                                         C. 小于9.有5÷2=2.5可知（    ）A. 5能被2除尽                              B. 2能被5整除                              C. 5能被2整除10.下列各数中，不是12的倍数的数是（  ）A. 12                                            B. 24                                            C. 3811.同时是2、3、5的倍数的数是（   ）。A. 18                                            B. 60                                            C. 7512.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（        ）。A. 倍数                                        B. 因数                                        C. 自然数13.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（    ）A. 15                                            B. 10                                            C. 90第9页共9页 14.下面各种说法，有（  ）句是正确的。①一个数的最小倍数是它本身。②一个数有无数个因数③一个数的倍数一定大于它的因数④一个数至少有两个因数A. 1                              B. 2                               C. 3                              D. 415.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（  ）。A. 12                                            B. 15                                            C. 2816.已知：a是97的因数，那么（  ）。A. a只能是1                                 B. a只能是97                                 C. a是1或9717.42÷3＝14，我们可以说（   ）。A. 42是倍数                              B. 42是3的倍数                              C. 42是3的因数18.24是4和6的（ ）。          A. 因数                                         B. 倍数                                         C. 合数19.下列哪一个数不是15的因数（  ）A. 3                                              B. 4                                              C. 5[20.下列哪个数字是7的倍数（   ）A. 13                                            B. 14                                            C. 15二、填空题21.39÷13=3，________是________的倍数，________是________的因数。22.1～100这100个自然数中13的倍数有：________。23.30的因数中最小的是________，最大的是________。24.一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________。25.在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。26.用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？ ①可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，第9页共9页 即________×________＝12。 ②可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，即________×________＝12。 ③可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，即________×________＝12。27.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有________。28.4的因数有________个29.18是6的倍数，所以6是18的________30.3的所有因数有________ 和________31.11的因数有________个32.4的倍数比40的倍数________。33.在横线上填上合适的数，使下面的各数成为9的倍数；    9________              ________7  34.根据算式30=5×6，我们就说________和________是________的因数。三、解答题35.在圈内写上合适的数。① 60的因数                                            ② 50以内6的倍数36.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?第9页共9页 37.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？38.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？39.请写出16所有的因数40.请你数一数，25的因数多还是24的因数多?41.请你写出100以内9的所有倍数第9页共9页 人教新课标：五年级数学（下册）《因数和倍数》一课一练答案一、单选题1.C。75÷5=15；75÷3=25【分析】A是B的倍数，那么A除以B，必定可以整除，在3个选项中，既可以整除3，也可以整除5的，只有选项C。2.B。7×3=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）3.C。20×1=20,20÷5=4，【分析】20的因数有：1、2、4、5、10、20,5的倍数有：5、10、15、20……，符合条件的只有20。4.C。5×7=35【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。5.B。18的因数：1、2、3、6、9、18；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；【分析】18的因数有6个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.6.C。1×1=1【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是1倍，所以1的最小倍数是1。7.C。1×15=15,3×5=15【分析】由上面两道算式，可以说1和15是15的因数，3和5是15的因数。8.B。一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数.【分析】都可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12，选择选B。9.A。5能被2除尽【分析】整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a）第9页共9页 除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）;倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。10.C。12÷12=1,24÷12=2,38÷12=3……2【分析】某一个数是不是12的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以12得到的商是整数，而且余0，那么就是12的倍数，显然12、24都是12的倍数，可是38除以12不能整除，所以38不是12的倍数。11.B解:60÷2=30，60÷3=20，60÷5=12【分析】18是2、3的倍数，但不是5的倍数；75是3、5的倍数，但不是2的倍数。12.A。乙数÷甲数=3【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。13.B。10÷5=2，,10又是偶数。【分析】5的倍数有：5、10、15、20……其中是偶数，要求是最小的，只有10符合条件，所以选择B。14.A解:①对；②错；③错；④错【分析】②一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的；③一个数的最小倍数等于它最大的因数，就是它本身；④1只有一个因数。15.C。28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。16.C。97的因数只有1和它自己【分析】1×97=97，积是97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以a只能是1或者97，不能是别的数字。17.B。整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。【分析】42除以3可以整除。18.B。4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）19.B。4并不是5的倍数，因为没有整数和4相乘等于15【分析】15的因数有1、3、5、15，并没有包括4，所以此题选B第9页共9页 20.B。2×7＝14，所以14是7的倍数【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14二、填空题21.39；13；13；39解:39÷13=3，39是13的倍数，13是39的因数【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。22.13、26、39、52、65、78、91解:整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数【分析】要想一个都不遗漏的好方法是：13×1、13×2、13×3……一直到91为止，因为再大上去，就要超过100了。23.1；30解:30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30【分析】一个数的因数中，最小的是1，最大的是它自己。24.12解:12÷12=1,12×1=12【分析】因为12的因数的个数是有限的，所以选把12的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是12的倍数，那么只有12自己了。25.26；13；13；26解:26÷13=2,26÷12=2……2【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。26.1；12；1；12；3；4；3；4；2；6；2；6解:1×12=12；2×6=12；3×4=12【分析】只要思考2的因数有哪些，可以解决这一题，12的因数有：1、2、3、4、6、1227.7、14、49。7×1=7，7×2=14，7×7=49【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、4928.3解:解：4的因数有1,2,4，所以4的因数有3个【分析】4这个数字比较小，可以数出它的因数只有3个29.因数。一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数30.1；3。3的所有因数有1和3【分析】3的因数，只有1和3的本身第9页共9页 31.2。11的因数只有1和11【分析】除了1和11本身外，再找不到整数相乘或者和本身相乘等于1132.多。４的倍数有４；８；１２；１６；２０；２４......；40的倍数有40；80；120；160......；4和40的倍数都有无限个，但4的倍数包含40，而40的倍数没有4,故，4的倍数比40的倍数多。【分析】根据两数的倍数关系可得出结果。33.0；2。第一个数，十位是9,，能被9整除，所以个位上的数也能被9整除，所以个位可能是0或者是9；一个数与9相乘，个位数可以是：9、8、7、6、5、4、3、2、1，3×9＝27，所以第二空填2。【分析】可以根据两数相乘的个位数的特点来做此题。34.5；6；30。根据30=5×6，我们就说30是5和6的倍数，5和6是30的因数．故答案为：5,6,30．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．三、解答题35.①1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10②6，12，18，24，30，36，42，48。60的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，1050以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48【分析】60的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如1，60，2，30，50以内6的倍数，只要想想与6有关的乘法口诀即可。36.23、24、25       22、24、26解:72÷3=24,24＋1=25,24－1=2372÷3=24,24＋2=25,24－2=23【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小1，最大的一个数比中间的一个数大1，如果最大的数把多的1给最小的数，那么3个数都相同，用72÷3=24，求出中间的数是24，那么这三个数就分成是23、24、25相同的道理可以求出连续的偶数是：22、24、26第9页共9页 37.5解:分别是长48宽1，长24宽2，长16宽3，长12宽4，长8宽6【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×838.106解:3×5×7＋1=106【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是3×5×7=105，再加上一箱，就应该是106箱。39.。16的所有因数可以从小到大排列为：1、2、4、8、16【分析】16的因数可以一对一对找，1×16、2×8、4×440.。25的因数有1，5，25一共3个，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24一共8个，所以是24的因数多一些答：24的因数多些【分析】分别找出25的因数和24的因数，发现24的因数要比25的因数更多41.。1×9＝9、2×9＝18、3×9＝27、4×9＝36、5×9＝45、6×9＝54、7×9＝63、8×9＝72、9×9＝81、10×9＝90、11×9＝99，所以是这11个数，再比这些数大就超过了100的范围了答：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99【分析】将从1开始的整数分别和9相乘，知道这个数字大于100第9页共9页