数学人教版五年级下册分数与除法

《分数与除法》天津师范大学第三附属小学王世友教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重难点：1.理解归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学准备：课件、圆片教学过程：一、复习引入师：同学们，今天小熊邀请了几个小朋友与它共同过生日。小熊拿来了一些香蕉来款待小朋友。小熊想怎样分呢课件出示第一个问题：1、小熊把12个香蕉平均分给3个小朋友，每人分得几个？每人分几分之几？12÷3=4（个）每人分1/312个的1/3=4个师：同学们回答得真好，帮助小熊解决了这个问题。这时小熊想：都分给它们了，没有我的，如果把这些香蕉平均分给我们4人，我们怎么分呢？谁帮助小熊解决这个问题？课件出示第二个问题： 2、小熊把12个香蕉平均分给4个小朋友，每人分得几个？每人分几分之几？12÷4=3（个）每人分1/412个的1/4=3个师：同学们，根据刚才解决的问题来看，只要是这样平均分问题要用除法解决。生：对师：同学们帮助小熊解决了两个问题，你们太有才了。小熊的朋友们可以开始吃香蕉了。香蕉吃完了，熊妈妈给它们拿来了2个生日蛋糕，两个人一个怎样分呢？课件出示第三个问题：3、把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得几个？1÷2=1/2（个）每人分1/21个的1/2=1/2个〖设计意图〗：复习平均分的问题用除法计算、分数的意义及量与份数的区别。二、探究新知师：我们又帮熊妈妈解决了一个问题。同学们把1个蛋糕平均分两份会分了，那如果把一个蛋糕平均分三份怎样来分，每人得到几个？课件出示例题：例题：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）演示说明：1÷3=1/3（个）每人分1/31个的1/3=1/3个师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是(1/3)个。小熊这时说，我的饭量大，这点儿不够吃，如果有3个蛋糕就能吃饱，这三个蛋糕平均分给咱4个人，每人分多少个呢？ 1、课件出示例题：例：如果把3个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个？师：该如何列式？生：3÷4=师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少个呢？现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少个蛋糕。小组操作，教师巡视指导。师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？（小组边汇报，边演示）小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4个。师：你能用一个式子表示一下吗？小组1：1÷4=1/4块。师：好。请接着汇报吧。小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4个，也就是3/4个。师：大家认为他们的方法可以吗？还有没有和这组方法不同的？小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4个。〖设计意图〗：通过动手操作理解3/4的含义，在此区分份数与量数。师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4个蛋糕。有些同学是一 块一个分的，有些同学是3个一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4个，也就是说3÷4的结果就是3/4。师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）根据刚才的算式及结果请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？请你说明，并板书出来。生：发现被除数就是分子，除数就是分母。师：你能试着表示出来吗？生：被除数÷除数=被除数/除数（生板书）师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？生1：a÷b=a/b（生板书）生2：老师，我认为还要写上b≠0。师：为什么b≠0？生：因为b表示除数，除数不能为0。生：分数的分母也不能等于0。2、你能照样子举例吗？（两三个人举例）师：小熊的生日过完了，它与小朋友也把生日蛋糕吃完了，你们从中也学到了一些知识真的是聪明的孩子。下面我们就利用刚才学到的知识来解决一些问题。三、应用练习：1、用分数表示下面的商：7÷8=7/816÷5=16/59÷9=1=9/9X÷Y=X/Y（Y≠0） 2、单位换算中的分数应用：9dm=（）m69c㎡=（）d㎡587mL=（）L3、总结练习：分数可以用来表示除法算式的（），其中的分子相当于（），分母相当于（）。4、综合提高练习：把5米长的绳子平均截成8段：（1）、每段长（）米，（2）、每段绳子的长度是全长的（）（）。5米的18=1米的585、智力冲浪：如图，甲钢条的12等于乙钢条长的13，两根钢条均被遮住了一部分，请把图补完整。甲乙两根钢条哪根长？〖设计意图〗：让学生自己编写为了提高学习兴趣，课后延伸知识的学习研究并不是只在课上。 四、板书设计：分数与除法3个的1/4图片=1个的3/4图片被除数÷除数=（除数≠0）3个的1/4=1个的3/4=3/4个a÷b=（b≠0）五、课后反思：这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。利用小熊过生日引入课题并解决问题，使学生产生学习的兴趣，以唤醒学生对整数除法的记忆，为探索新知做铺垫。在探索新知时，课件呈现从12个香蕉平均分给3个小朋友到4个小朋友，再到把1个蛋糕平均分给2份到3份。理解份数与量的区别。接着出示：3个蛋糕，每人分多少个？学生又拿出学具自主探究，再演示。学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。 教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。