42线段、射线、直线

线段、射线、直线本课内容本节内容4.2 观察图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些？ 绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点. 我们可以用以下方式表示线段、射线、直线.名称图形表示方法线段线段AB（或BA）线段a射线射线AB射线BA直线直线AB（或BA）直线lABaABABABl 一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.AB 例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向. 动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？做一做 点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.如图，点P在直线l上（直线l经过点P），QlP点Q在直线l外（直线l不经过点Q）. 当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.l1如图，直线l1与l2相交于点O.l2O （1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？动脑筋 （2）如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？ACB过一个点可以画无数条直线.过两点只能画一条直线. 结论过两点有且只有一条直线.从生活经验中我们可以总结出以下基本事实：简单说成：两点确定一条直线. 练习1.如图，判断下列语句是否正确？（1）点O在直线AB上；（2）点B是直线AB的一个端点；（3）点O在射线AB上．答：正确答：不正确（因为直线没有端点）答：不正确（因为射线AB是以A为端点）（4）射线AO和射线OA是同一条射线.答：不正确（因为射线AO以A为端点，OA以O为端点） 2.按下列语句分别画出图形：（1）点P在直线l外；（2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC；lP（3）点C在线段AB上.OABCABC 怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？做一做我用刻度尺测量的办法.把其中一条线段移到另一条上作比较. 像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：图形线段AB与CD的关系记做AB小于CDABCDCADBCADBCADB 如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，ABCa设AB=a，AC=b，BC=c，则线段AC就是a与c的和，记做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记做c=b-a.cb 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？动脑筋 结论两点之间的所有连线中，线段最短.人们根据长期实践经验得到以下基本事实:简单说成：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 举例例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a. 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.如图，点B是线段AC的中点，则AB=BC=AC.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.ADCB 举例例2如图，已知线段a，b(a>b)作一条线段使它等于a-b. 练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB；（2）BC和AB.（1）AC