上册分数乘法——倒数

年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册分数乘法——倒数编稿老师赵春红一校李秀卿二校林卉审核王百玲一、学习目标：1、理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。3、在探索活动中培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。二、重点、难点：重点：求一个数的倒数的方法。难点：1和0的倒数的问题三、考点分析：能准确地写出一个数的倒数。本单元的知识点有三个知识点一：倒数的意义理解互为倒数的含义：即倒数表示的是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。知识点二：找倒数的方法。理解求分数的倒数是交换分数的分子与分母的位置；求整数的倒数时，先把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。知识点三：1和0的倒数的问题理解1的倒数就是1；0没有倒数方法应用题：第8页版权所有不得复制 例1.先计算，再说一说你发现了什么规律？【思路分析】通过计算、观察我们可以发现每组算式的乘积都是1，而且还能发现相乘的两个分数的分子与分母的位置是颠倒的解答过程：解题后的思考：理解乘积是1的两个数互为倒数中“互为”的意思，以及理解互为倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。﹡例2.下面的数中，哪两个数互为倒数？610【思路分析】看两个数的乘积是不是1，再看两个数的分子和分母是不是颠倒了位置。解答过程：和互为倒数，和互为倒数，6和互为倒数解题后的思考：找一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子和分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。**例3.思考0和1有没有倒数？如果有又是多少？【思路分析】本题考查学生对倒数的理解解答过程：1）因为1×1＝1所以1＝，交换分子和分母的位置＝1，由此我们可以得出结论：1的倒数是12）0＝交换分子和分母的位置，因为分数的分母不能为0，所以0没有倒数。解题后的思考：因为0不能作为除数，所以0也不能成为分母，故0是没有倒数的。综合运用题第8页版权所有不得复制 例4.判断是倒数，也是倒数【思路分析】本题考查学生对倒数的理解，能不能正确理解“互为”一词。解答过程：是一个独立的数，也是一个独立的数，不能单独说或是倒数，应该说的倒数是或的倒数是。解题后的思考：单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。**例5.写出0.8、的倒数【思路分析】本题没有直接给出分数而是给出了一个小数和一个带分数，看学生能不能正确的写出它们的倒数。解题过程：首先我们要把这个小数转化成分数，然后再交换分子和分母的位置。先把0.8化成分数，为，然后交换分子和分母的位置为，所以0.8的倒数是是一个带分数，我们在求带分数的倒数时要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。化成假分数为，然后交换分子和分母的位置为，所以的倒数是解题后的思考：纯小数的倒数都大于它本身，并且都大于1，混小数的倒数都小于它本身，并且都小于1，带分数的倒数都小于它本身，并且都小于1。思维突破题**例6.一个自然数和它的倒数之和是5.2，这个自然数是多少？【思路分析】本题考查学生对倒数的理解及能不能灵活运用所学知识。解题过程：一个自然数（不等于0或1）的倒数一定小于1，小于1的数就是真分数或纯小数，在5.2中，我们可以把它分解成5＋0.2，那么0.2就是这个自然数的倒数，把0.2转化成为分数就是，那5的倒数就是，所以这个自然数就是5。解题后的思考：这是一道综合运用题，已知一个自然数和它的倒数的和，可以把这个和分成整数和一个纯小数（或真分数）两部分，整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。思考题：三个质数的倒数和是，这三个质数分别是多少？第8页版权所有不得复制 解答过程：假设这三个数是a，b，c，则有即，解题后思考：当知道几个质数的倒数积或和时，把积或和的分母分解质因数，就可以求出这几个质数了。本单元的知识点主要是让学生明白求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。第二单元分数除法同学们，请你回想一下我们学习过的整数除法一、预习新知理解分数除法的意义并掌握分数除以整数，整数、分数除以分数的计算方法。二、预习点拨探究与反思探究任务一：分数除以整数，整数、分数除以分数的计算方法【反思】分数除以整数及整数、分数除以分数应该注意哪些内容？探究任务二：掌握分数除法的计算方法【反思】分数除法有什么简便的计算方法？（答题时间：45分钟）一、填空1、（）的两个数互为倒数。2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。3、的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；（）的倒数是1；（）和（）互为倒数。第8页版权所有不得复制 4、（）×＝9×（）＝（）×＝1×（）＝a×（）（a≠0）5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数6、当a＝（）时，a的倒数与a的值相等。7、0.1的倒数与0.4的倒数相加，和是（）8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；6与8的倒数的和是（），它们的倒数的差是（）；9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数分别是（）和（）二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。（）2、假分数的倒数是真分数。（）3、a是个自然数，它的倒数是。（）4、因为＋＝1所以和互为倒数。（）5、0.3的倒数是3（）6、0.7的倒数是1（）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）1、因为×＝1，所以（）A.是倒数B.是倒数C.和互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（）A.B.C.3、下面两个数互为倒数的是（）A.1和0B.和1.5C.3和4、如果a×＝b×＝c×那么a、b、c这三个数中最大的数是（），最小的数是（）A.aB.bC.c5、乘积是1的两个数A.都是倒数B.互为倒数C.不是倒数D.可能是倒数6、0的倒数A.是0B.是1C.没有D.是四、列式计算1、的倒数与的积是多少？2、100的倒数的是多少？第8页版权所有不得复制 3、1.4加上它的倒数，再减去，结果是多少？4、甲数是，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少？第8页版权所有不得复制 一、填空1、（乘积是1）的两个数互为倒数。2、的倒数是（）；7的倒数是（）；（0）没有倒数；1的倒数是（1）。3、0.375的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；（1）的倒数是1；（）和（）互为倒数。4、（）×＝9×（）＝（）×＝1×（1）＝a×（）（a≠0）5、5的倒数与10的倒数比较，（5）的倒数＞（10）的倒数6、当a＝（1）时，a的倒数与a的值相等。7、0.1的倒数与0.4的倒数相加，和是（12.5）8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；6与8的倒数的和是（），它们的倒数的差是（）；9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数分别是（2）和（7）二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。（×）2、假分数的倒数是真分数。（×）3、a是个自然数，它的倒数是。（×）4、因为＋＝1所以和互为倒数。（×）5、0.3的倒数是3（×）6、0.7的倒数是（√）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）1、因为×＝1，所以（C）A.是倒数B.是倒数C.和互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（B）A.B.C.3、下面两个数互为倒数的是（C）A.1和0B.和1.5C.3和第8页版权所有不得复制 4、如果a×＝b×＝c×那么a、b、c这三个数中最大的数是（B），最小的数是（C）A.aB.bC.c5、乘积是1的两个数（B）A.都是倒数B.互为倒数C.不是倒数D.可能是倒数6、0的倒数（C）A.是0B.是1C.没有D.是四、列式计算1、的倒数与的积是多少？×＝2、100的倒数的是多少？×＝3、1.4加上它的倒数，再减去，结果是多少？＋－＝＝1.44、甲数是，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少？×5＝第8页版权所有不得复制